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基于SAS的时间序列模型在股票预测方面的应用(4)

时间:2023-12-17 11:07来源:毕业论文
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 ;方差:Var ;

逆函数递推公式: 

④模型识别:MA(q)模型的自相关系数截尾,偏自相关系数拖尾。

(3)移动自回归(ARMA)模型来自优I尔Y论S文C网WWw.YoueRw.com 加QQ7520~18766

① 则称为

自回归移动平均模型,简记为ARMA(p,q) [10]

模型简记为 ,

其  ,称为P阶自回归系数多项式;

  ,称为q阶移动平均系数多项式。

②平稳性和可逆性判别:参考AR(p)模型的平稳性、MA(q)模型的可逆性。

③统计性质: 

均值:  ; ;

其中Green递推公式: , ;

逆函数递推公式:  , ;

 ;

 。

④模型识别: ARMA(p,q)模型自相关系数拖尾,偏自相关系数拖尾[11]。

2。15 参数估计

(1)矩估计:用样本矩作为总体矩估计量。

(2)极大似然估计:认为样本来自使该样本出现概率最大的样本,即似然函数最大时求得的估计量。

(3)最小二乘估计:使残差平方和达到最小的那组参数值。

2。16 模型检验

样本容量n,未知数个数m

(1)模型显著性检验:, [12]。

(2)参数显著性检验:

其中   , Var 

2。17 模型优化

(1) +2(p+q+1)达到做小;

(2) +lnn(p+q+1)达到最小;

相对最优模型:所有通过检验的模型AIC和BIC函数达到最小的模型。

2。18 模型预测

(1)原理(预测方差最小原则) 

其中  为 的线性函数[13]。

(2) ; ;

 。

(3)修正预测:已知新 

t+k期的误差: ;论文网

t+k+L期的预测值: 。

2。2 非平稳序列的随机分析

2。21 Gramer分解定理

原理:任何一个不平稳时间 都可以分解成两部分相加

①由多项式决定的确定性趋势成分②平稳的零均值误差成分[3-13],

 [9]其中:     。

2。22 差分运算及差分选择

在Gramer分解定理保证下,d阶差分可以将时间 中蕴含的确定性信息提取出来[14]。

差分运算 

差分选择:①序列蕴含显著的线性趋势:一阶差分;

②序列蕴含曲线趋势:低阶差分(2阶或者3阶差分);

③序列蕴含周期趋势:k步差分(季度k=4,月度k=12)。

注意:理论上,足够多的差分运算可以充分提取原序列的非平稳确定性信息;实际上,差分运算阶数不是越多越好,过多差分导致有效信息浪费而降低了估计的精度[13]。

2。23 ARIMA模型

①定义:对于非平稳的时间 ,差分运算后序列是平稳非白噪声 

则称该模型为求和移动自回归模型,简记为ARIMA(p,d,q)[15]。

其中 ,称为P阶自回归系数多项式。

  ,称为q阶移动平均系数多项式。

② 相当于ARMA 模型中 ,则ARIMA的参数估计、模型检验、模型优化的方法参考ARMA。

③疏系数模型:如果只是自相关部分有缺省系数,则疏系数模型可以简记为ARIMA( 为非零自相关系数的阶数。

如果只是移动平均部分有缺省系数,则疏系数模型简记为ARIMA 为非零移动平滑系数的阶数。

如果自相关和移动平滑部分都有缺省,则疏系数模型简记为ARIMA 。

⑤季节模型: , 文献综述

D为周期步长,d为提取趋势信息所用的差分阶数。 

 , 

简记为ARIMA(p,d,q) (P,D,Q),

S为周期  。

基于SAS的时间序列模型在股票预测方面的应用(4):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_199698.html
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