探讨解析几何中过定点定直线问题

摘要:过定点定直线问题是平面解析几何的重要题型之一。通过对此问题的探讨，主要是找到解决问题的办法，并且为学生提供解题方向及解题策略。

毕业论文关键词：解析几何，定点，定直线，参数法92853

Abstract：The problem of passing fixed point and fixed straight line is one of the important types of the plane analytic geometry。Through the study of this kind of problem,it’s mainly to find the methods of solving problems and provide the problem-solving directions and the problem-solving strategies。

Keywords:nanlytic geometry,fixed point, fixed straight line,parametric method

1 引言 4

2 解决解析几何过定点问题的方法 4

2。1 含参问题的解决方法（参数法） 4

2。1。1 只带有一个参数 4

2。1。2 含有两个参数 6

2。1。3 引入参数求解（设参消参） 7

2。2 由特殊到一般 9

2。2。1 直接观察 9

2。2。2 先猜后证 9

2。3 圆锥曲线的光学性质 11

2。3。1 抛物线的光学性质 11

3 解决解析几何过定直线问题的方法 13

3。1 巧秒利用定义 13

3。2 设参消参来自优O尔P论R文T网WWw.YoueRw.com 加QQ7520`18766 （参数法） 14

3。3 先猜后证 15

结论 18

参考文献 19

致谢 20

1 引言

解析几何指借助笛卡尔坐标系，由笛卡尔、费马等数学家创建并发展。它是用代数方法研究几何对象之间的关系和性质的一门几何学分支，亦叫做坐标几何。解析几何包含平面解析几何和空间解析几何两部分[1]。

平面解析几何中经常碰到的问题就是过定点定直线问题，比如说直线过定点、圆锥曲线过定点等等，还有动点在定直线上等等，这些问题都十分灵活，综合性极强，是学生不愿碰见的题型之一，繁琐的计算、复杂的关系等等，都让学生感觉到痛苦，学生们对于这样的问题往往过于死板，从而无法解决这类问题，尤其是对于升学考试的学生来说，这类问题就非常麻烦。在这种情况下，如果我们应用一些方法去应对，那么就可以减少这类问题的压力，让我们可以很快的解决。

既然这样我们要去发现一些解析几何过定点定直线问题中的一些共性的地方，从而可以让我们找出一种方法去解决这些问题，再进行归纳总结，让我们在面对同种类型的问题时，可以很快的解决。所以在遇见这些问题时，掌握一些方法的话，就会让这两类问题变得简单化，再找出它们之间的关系，那么就可以轻松解决。下面我将对平面解析几何过定点以及过定直线两个方面分别进行简要分析，看看什么样的题型该用什么样的方法，让我们用最合适的办法去解决这些问题。

2 解决解析几何过定点问题的方法

2。1 含参问题的解决方法（参数法）探讨解析几何中过定点定直线问题:http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_200593.html