中学数学化归思想和应用研究

摘要：本文出发点是化归的概念，化归的基本原则，化归解决问题的一般过程，阐述化归的核心思想，着重从抽象与具体的相互转化、复杂与简单的转化、把隐含条件转化为已知条件、特殊与一般的相互转化四个方面对化归思想在中学数学解题中的应用。93742

毕业论文关键词：中学数学，化归，解题，化繁为简

Abstract: The starting point is the concept of the essence, the basic principles, the general process, to solve the problem, the core idea of the paper, mainly from the abstract and concrete transformation, complex transformation and simple, the implied conditions into the known conditions, application of special and general the mutual transformation on the four aspects of the idea in middle school mathematics。

Keywords:Middle school mathematics ,transforming ,the problem solving ,change numerous for brief

1 引言…4

2 化归…4

2。1 化归的概念…4

2。2 化归的基本原则…4

3 中学数学化归思想的应用5

3。1抽象与具体之间的转化5

3。2复杂与简单的相互转化8

3。3将隐含条件转化为已知条件11

3。4特殊与一般的相互转化12

结论14

参考文献15

致谢16

1 引言来自优I尔Q论T文D网WWw.YoueRw.com 加QQ7520~18766

我们学习数学是为了解决实际生活中的问题，因此数学的首先任务是把实际问题转化为数学问题。数学问题的形式多种多样，结构复杂，特别是一些难度较大的综合题，不仅题型新颖多变，知识涉及面广，而且解题很需要技巧性，解法也非常独到。因此，我们在解决许多数学问题时，思考的着重点应该是把需要解决的问题转化归为已解决的问题。换句话说，就是在不能直接解决问题时，我们往往就需要转化问题的形式，从侧面或者反面寻找突破口，直到把问题转化为我们能够解决的单个或多个问题，然后从这些转化得到的问题出发，达到解决原问题的目的。这就是数学思维中的一种重要的方法——化归。

化归不仅是一种重要数学方法，更是一种基本的解题思想，是辩证唯物主义的基本观点的体现。把复杂的内容简单化，化整为零就是它的含义。

匈牙利的著名数学家P·露莎曾说过：“对于数学家的思维过程来说是很典型的，他们往往不对问题进行正面的进攻，而是不断的将它变形，直至把它转化为已经能够解决的问题。”这描述的就是化归。

2。1 化归的概念

所谓“化归”，从字面上的意思我们可以理解为转化和归结，即是指将需要研究的原问题进行转化，归结为我们能够解决的问题，通过解决转化后的问题去解决转化前的问题的一种思维方法。在数学中，化归思想是一种基本思想方法，化归几乎伴随着所有的问题解决，将抽象问题转化为具体问题，将困难复杂的转化为简单容易的，将隐含条件转化为已知条件，将特殊问题转化为一般问题，将整体的问题分割为部分问题逐个解决，都是化归思想的具体体现。

2。2化归的基本原则

化归的基本原则是熟悉化，简单化，具体化。

熟悉化是指把我们感觉陌生的问题通过变形转化为我们熟悉的问题，从而我们能够用我们已有的知识基础和经验解决问题；或者将问题中陌生的形式或者内容转化为熟悉的形式或者内容。

简单化是将复杂问题划归为简单的问题，把比较复杂的形式、内容转化为比较简单的形式、内容，以便使问题更加明朗和具体，从而找到解决问题的突破口。中学数学化归思想和应用研究:http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_201644.html