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中学数学化归思想和应用研究(2)

时间:2024-02-12 10:22来源:毕业论文
具体化是指把比较抽象的问题向具体直观转化,以便于启发我们解决问题。 2。3 化归的一般模式 把所要解决的问题1转化为问题2,再通过对问题2的求解,

具体化是指把比较抽象的问题向具体直观转化,以便于启发我们解决问题。

2。3 化归的一般模式

把所要解决的问题1转化为问题2,再通过对问题2的求解,把解得的结果作用于原有问题1,从而使问题1得到解决。这就是化归的一般模式[ ]。

3 化归思想在中学数学解题中的应用

数学问题有许许多多,除了一些简单浅显易懂的问题,难题数不胜数,我们不可能每个问题都去学习,都去研究出一种特有的一种方法来解决一个问题,所以我们解决问题都是利用化归思想通过把未知的问题转化为已知的问题,来达到解决问题的目的。所以如何合理而准确的应用化归思想来解题是中学生需要掌握的重要技能之一[ ]。

3。1抽象和具体之间的转化论文网

中学生的思维处于形象思维占主导地位,抽象思维虽然在逐渐发展,但是仍然处于较低水平,因此若是遇见抽象问题时,他们会不知如何下手,直接解题的难度大,花费的时间也多,造成学习效率低下。此时若是我们运用化归方法,把抽象问题转化为学生容易理解又容易解决的具体问题,那么问题就简单多了。

例题1 整数 , , 不是3的倍数,求证 是9的倍数。

分析:因为 , 不是3的倍数,所以 , 可表示为 , 的形式,又 不是3的倍数,故可令 , 或者 , ,便把问题具体化了。此后只需把 , 的值代入 判断是否是9的倍数即可。

答案:解:因为 不是3的倍数

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