A B1 B2 … Bn

B1 b11 b12 … b1n

B2 b21 b22 … b2n

Bn bn1 bn2 … bnn

通过专家打分来赋予元素（B1，B2，…，Bn）1:9的比例标度，从而确定其在指标体系A下的重要性，具体判断矩阵标度及其含义见表2。

表2  判断矩阵标度含义

标度值 含义

1 表示因子ai与aj比较，具有同样重要

3 表示因子ai与aj比较，ai比aj稍微重要/有优势

5 表示因子ai与aj比较，ai比aj比较重要/有优势

7 表示因子ai与aj比较，ai比aj十分重要/有优势

9 表示因子ai与aj比较，ai比aj绝对重要/有优势

2,4,6,8 分别表示相邻判断1-3,3-5,5-7,7-9的中值

倒数 表示因子ai与aj比较得到判断aij，则aj与ai比较得到判断aji=1/ aij

3）层次单排序及一致性检验：

层次单排序是相对于上一层次某个元素而言,来确定本层次与之联系的所有元素重要性次序的权重值。

首先，计算判断矩阵的特征根和特征向量，即对于判断矩阵B，计算满足：

的特征根和特征向量。式中，λmax为判断矩阵B的最大特征根，W为对应的正规化特征向量，其分量Wi即为对应元素排序的权重值。

然而，由于AHP方法存在较大的随意性，需要对矩阵进行一致性检验，这样才能够说明判断矩阵在逻辑上是否合理，对结果进行后续分析。

对判断矩阵进行一致性检验的公式为：

式中：CI为一致性指标；λmax为判断矩阵的最大特征根；n为成对比较因子的个数。当CI=0时，判断矩阵具有完全一致性；反之，CI愈大，就代表判断矩阵的一致性越差。

    为了检验判断矩阵的一致性是否令人满意，还需要将CI与平均随机一致性指标RI（见表3）进行比较。一般而言，1阶或者2阶的判断矩阵总是具有完全一致性，而对于2阶以上的判断矩阵，则需要进一步计算判断矩阵的随机一致性比例，其计算公式为： 文献综述

式中：CR为随机一致性比例；RI为平均随机一致性指标；CI为一致性指标。一般来说，当CR＜0。10时，判断矩阵令人满意；当CR≥0。10时，则需要调整判断矩阵，直至满意。

表3  平均随机一致性指标

阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

RI 基于GIS的淮安市居住区空间适宜性分析(3):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_202009.html