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基于GIS的淮安市居住区空间适宜性分析(3)

时间:2024-02-19 19:40来源:毕业论文
A B1 B2 Bn B1 b11 b12 b1n B2 b21 b22 b2n Bn bn1 bn2 bnn 通过专家打分来赋予元素(B1,B2,,Bn)1:9的比例标度,从而确定其在指标体系A下的重要性,具体判断矩阵标度

A B1 B2 Bn

B1 b11 b12 b1n

B2 b21 b22 b2n

Bn bn1 bn2 bnn

通过专家打分来赋予元素(B1,B2,…,Bn)1:9的比例标度,从而确定其在指标体系A下的重要性,具体判断矩阵标度及其含义见表2。

表2  判断矩阵标度含义

标度值 含义

1 表示因子ai与aj比较,具有同样重要

3 表示因子ai与aj比较,ai比aj稍微重要/有优势

5 表示因子ai与aj比较,ai比aj比较重要/有优势

7 表示因子ai与aj比较,ai比aj十分重要/有优势

9 表示因子ai与aj比较,ai比aj绝对重要/有优势

2,4,6,8 分别表示相邻判断1-3,3-5,5-7,7-9的中值

倒数 表示因子ai与aj比较得到判断aij,则aj与ai比较得到判断aji=1/ aij

3)层次单排序及一致性检验:

层次单排序是相对于上一层次某个元素而言,来确定本层次与之联系的所有元素重要性次序的权重值。

首先,计算判断矩阵的特征根和特征向量,即对于判断矩阵B,计算满足:

的特征根和特征向量。式中,λmax为判断矩阵B的最大特征根,W为对应的正规化特征向量,其分量Wi即为对应元素排序的权重值。

然而,由于AHP方法存在较大的随意性,需要对矩阵进行一致性检验,这样才能够说明判断矩阵在逻辑上是否合理,对结果进行后续分析。

对判断矩阵进行一致性检验的公式为:

式中:CI为一致性指标;λmax为判断矩阵的最大特征根;n为成对比较因子的个数。当CI=0时,判断矩阵具有完全一致性;反之,CI愈大,就代表判断矩阵的一致性越差。

    为了检验判断矩阵的一致性是否令人满意,还需要将CI与平均随机一致性指标RI(见表3)进行比较。一般而言,1阶或者2阶的判断矩阵总是具有完全一致性,而对于2阶以上的判断矩阵,则需要进一步计算判断矩阵的随机一致性比例,其计算公式为: 文献综述

式中:CR为随机一致性比例;RI为平均随机一致性指标;CI为一致性指标。一般来说,当CR<0。10时,判断矩阵令人满意;当CR≥0。10时,则需要调整判断矩阵,直至满意。

表3  平均随机一致性指标

阶数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

RI 基于GIS的淮安市居住区空间适宜性分析(3):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_202009.html

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