毕业论文

打赏
当前位置: 毕业论文 > 数学论文 >

最小数原理的一些应用(2)

时间:2024-02-27 22:46来源:毕业论文
设 是关于整数 ( )的命题,记 ,若 ( )当 时, 成立; ( )假设当 ( )时, 成立,能推出 成立,则 在 上成立。 证明 假设 不对所有 成立,设使 不

设 是关于整数 ( )的命题,记  ,若

( )当 时, 成立;

( )假设当 ( )时, 成立,能推出 成立,则 在 上成立。

证明  假设 不对所有 成立,设使 不成立的整数的集合为 ,知 ,则由整数的最小数原理知, 中必有最小数,设为 ,由( )知 ,所以, 。对于满足 的整数 ,有 成立。由( )知 成立,这与 是使 不成立的整数集合 中的最小数矛盾,假设不成立,即 在 上成立。文献综述

3。2  多项式理论

3。2。1  带余除法定理

设  ,  , ,则存在 ,  ,使得 ,

其中 或者  。

证明  当 时,结论显然是成立的。

当 不整除 时,则对   , ,即 ,设次数的集合为

最小数原理的一些应用(2):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_202349.html
------分隔线----------------------------
推荐内容