1.2贝叶斯统计的发展历程

贝叶斯统计理论的提出始于16世纪。1713年，James Bernoulli提出一个著名的问题：机会游戏的演绎逻辑机制是能否对处理日常生活的归纳逻辑的判断提供一些帮助。牧师贝叶斯被这个问题深深地吸引，同时开展了大量的深入调研。在调研过程中，他通过一篇文章去告知Bernoulli，想要解决他的疑惑，并提出了闻名遐迩的贝叶斯公式。然而，在贝叶斯死后，1763年，贝叶斯的朋友Richard Price才展示了这篇文章，消除了Bernoulli 的疑惑。虽然这篇文章奠定了贝叶斯统计发展的基础，可是贝叶斯统计的思想在那时候并没有得到人们地肯定。贝叶斯统计之所以能发展，最大的功臣是Laplace，他在大量的调研中发现了贝叶斯公式，同时他也将贝叶斯公式叙述更详细、透彻、简单明了。不幸的是，贝叶斯统计过于强调主观的先验分布对，这严重不符合当时的潮流统计概率观点，同时也很难运用在当时的数学理论解释中。就好比贝叶斯统计一直推崇的先验概率，长期都是贝叶斯统计学派与其他学派辩驳的问题之一。很长一段时间，人们不愿意接受贝叶斯统计，同时主流的数学家们也抵制贝叶斯统计。但是值得高兴的是，随着科学技术以及理论的进步，贝叶斯统计越来越广泛应用于实际并取得的一定成就，使得人们慢慢转变了观点。人们开始放下对贝叶斯统计的成见，开始接受贝叶斯统计并逐渐重视它，使贝叶斯统计在统计理论中占据了一席之地。

从贝叶斯建立贝叶斯理论并提出意义深远的贝叶斯统计思想开始计算，经过长时间不断的探究，出现了很多专业的贝叶斯统计理论学术论文与著作。统计界公认比较权威的贝叶斯统计的著作是James O.Berger 的作品：Statistical Decision theory and Bayesian Analysis。

1.3贝叶斯统计理论与经典统计理论的区别

第一，经典统计学认为概率一定要是科学客观的，即概率的得出需要靠试验去得出，而不能将先入为主的观念。可是贝叶斯统计则觉得单纯依靠试验得出结果不可取，通过对这部分事件的一个了解和前人的经验做出判断显得更为可靠。 

　　第二，经典学派对于已经得到的样本观察值非常得注重，但是对于没观察到的样本则完全不去考虑。反之贝叶斯学派相当看重主观信息即先验信息，他们会根据取得的先验数据制作出先验分布，以便更好地结合后验信息得到针对数据的更可靠的结果。 

　　第三，经典统计认为，样本的获取是从满足固定的概率分布总体中去获得的，并且常规的未知的变量是这个总体的参数；而与之不同的是，任何不确定的参数在贝叶斯统计学派看来，都是一个随机的变量，他们为了说明这个不确定参数，会构建一个概率分布。

1.4 贝叶斯统计理论与经典统计理论的优缺点

贝叶斯统计的优点：贝叶斯统计是根据前人的数据进行分析探究，并不是单纯的依靠从样本中获得的数据，显得更通俗易懂。尤其针对样本数较小的时候，贝叶斯统计会通过采用点估计以及区间估计的方法，计算出更为可靠的结果；另外，那些因部分原因产生的误差，贝叶斯统计会通过进行后验分布将它们考虑在内，这就显得更加靠谱；最后，贝叶斯统计可以通过进行后验分布的计算，将样本中不必要的参数化掉，变得更加的简单。 

　　贝叶斯统计的缺点：虽然贝叶斯统计有着很多经典统计不可比拟的优势，然而，它想要快速地被人们接受以获得更好的发展，还是有很长的路要走。比如说，最近长时间研究的问题主要是如何确定先验分布；其次，我们一般只知道后验分布的核，而对于推导和计算后验密度函数依然是很大的难题，同时也缺少可以普遍应用各种模型的软件和程序，使得贝叶斯统计的发展受阻。  贝叶斯统计方法及其应用(2):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_205137.html