一、 前言

1.1 相关背景

21 世纪以来, 发行彩票已经成为了一个筹集公益资金的重要方法, 主要是 为了促进社会福利事业和体育事业的发展, 近年来, 我国的彩票业务发展越来越 快, 社会上购买彩票的人也越来越多, 仅全国销售的“双色球”彩票单阶段销售额 就突破 1 亿大关, 舒缓了政府的财政压力, 成为公益事业发展融资的一个重要方 法. 巨额奖金的诱惑导致越来越多的人参与其中, 但由于缺乏专业的知识背景, 一些彩迷竟然坚定地认为彩票中的数字是有规律可循的. 他们通过互联网下载 或从报纸和杂志上收集彩票信息, 并根据以前的中奖号码绘制走势图再加以分 析, 希望能摸索出一定的规律. 更有甚者, 在一些网站上已经能查到彩票的预计 数字,  来误导公众,  投其所好,  以不正当的手段夺取大众的眼光.

因此针对此现象, 作为理学院数学系的学生, 我认为有必要从数学的角度进 行说明, 再通过模拟相关过程, 用数学的方法把结论客观地展示给大众, 对一些 谣传加以澄清和解释. 并借此提醒广大的彩民朋友们彩票中奖号码是符合一定 数学规律的, 在某种程度上, 我认为可以改变长期以来某些彩民对彩票的错误认 识,  树立正确的观念,  进而提高博彩水平.

1.2 彩票简介

1.2.1 乐透型彩票

“Lotto”这个词最早的时候, 是源于意大利语言, 意思是“分享”, 后来经过音 译, 成为了现在我们所说的“乐透”. 乐透型彩票, 彩民朋友要在一定的范围内, 选择其中若干个数字, 比如说, 在 1-50 这个数字范围内, 选择 8 个数字, 可以通 过计算机随机选择, 也可以自行进行选择, 选好之后, 进行付款, 就会出票, 这 点类似于我们在日常生活中购买高铁票的时候可自行选择座位. 然后, 负责彩票 发行的机构会以自己的形式确定每期的中奖号码, 乐透型彩票采取的形式是“定 期摇奖”,  中奖号码确定之后,  会借助新闻媒体来公布,  在每个星期某一固定时

间开奖, 这样一来, 就需要彩民自行关注每期的结果, 又在一定程度上吸引了彩 民定期购票, 趣味性较强. 除此之外, 乐透型彩票的返奖率和中奖面都不是固定 的, 既没有硬性控制, 大奖金额又相较其它种类的彩票高, 而这种“先购票后抽 奖”的方式也使得每张彩票的中奖机会都相等, 一定程度上也保证了购票人的权 益.  下面简单对乐透型彩票的游戏规则做简单介绍：

(1) 购买者在给出的数字范围内选出的号码成为一个组合, 与号码的顺序没有关 系, 所以乐透型彩票的玩法又被称为“组合式”玩法.

(2) 乐透型彩票的奖级大体上分为高等级和低等奖, 一、二、三等奖属于高等奖, 投注额越高,  高等奖的奖金也越高, 而低等奖采用的是固定的奖金额度.

(3) 因为每期的中奖号码是固定的, 因此高等奖未必每期都会有人中, 如果本期 未中, 其奖金转到下一期, 直到有人中出为止. 通过这种方式, 一等奖的奖 金会逐渐累计到一个很高的额度, 这也是其诱惑力极强的重要原因.

1.2.2 双色球

“双色球”是乐透型彩票的其中一种玩法, 每注 2 元, 分为单注投注和复注 投注, 单注彩票就是购买者分别从红色球号码区的 1-33 中选择六个红球（基本号 码）, 再从蓝色球号码区的 1-16 中选择一个蓝球（特别号码）, 作为一个组合, 然 后与开奖结果对照. 复注投注是从中选取 n 个基本号码和 m 个特别号码. 只要 (n,m)中选取(6,1)个号码符合双色球中奖号码情况即该复注中奖. 双色球和“N选M”彩票的中奖概率分析与比较(3):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_205245.html