又因为             
∑_(i=1)^k▒〖|λ_i |^2≤∑_(i,j=1)^n▒〖|a_ij |^2=||A||^2 〗〗,
则         
〖                                                             |trA|〗^2≤k||A||^2.                         （1）
    当A为奇异阵，即detA=0时，有0≤k≤n-1，从而
                          |trA|^2≤(n-1) ||A||^2.                     （2）
引理〖 2〗^([3])  任何A∈R^(n×n)，都可表示成A=B+C， 矩阵的特征值的界及应用(2):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_24371.html