简单地说，大数定理就是“当试验次数足够多时，事件出现的频率无穷接近于该事件发生的概率”。该描述即贝努利大数定律。
在随机事件的大量重复出现中，往往都可以呈现出几乎必然的统计规律，这个规律就是大数定律。通俗地说，这个定理就是，在试验条件不发生变化的情况下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率。比如：射击运动，再某次射击实验中，射击次数不断的增加，然后把射中靶心次数比上射击的总次数，这个比值刚开始变化幅度比较大，到后面越来越多的重复射击情况下，比值趋于稳定，这个稳定的值就是射中靶心的概率。偶然中包含着某种必然。中心极限定理（central limit theorem）是概率论中讨论随机变量序列的部分和分布渐近于正态分布的一类定理。这组定理是概率论和数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量积累分布函数将逐点收敛到正态分布的积累分布函数的条件。[6] 随机模拟分析大数定律和中心极限定理的极限性质(3):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_31279.html