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迭代法收敛判定的应用举例(3)

时间:2019-09-03 12:57来源:毕业论文
X(0)=(x1(0),,xn(0))T, Xi(k+1)=(bi-_(j=1)^(i-1)▒〖a_ij x_j^((k+1))-_(j=i+1)^n▒〖a_ij x_j^((k)) 〗〗)/aii, i = 1,2,,n; k = 0,1, 为松弛因子 或 X(0) = (x1(0),,xn(0))T, Xi(k+1)= xi(k)+∆x_



X(0)=(x1(0),…,xn(0))T,
       Xi(k+1)=(bi-∑_(j=1)^(i-1)▒〖a_ij x_j^((k+1))-∑_(j=i+1)^n▒〖a_ij x_j^((k)) 〗〗)/aii,
i = 1,2,…,n;  k = 0,1,…
 ω为松弛因子
或 X(0) = (x1(0),…,xn(0))T,
     Xi(k+1)= xi(k)+∆x_i,
 ∆x_i=(bi-∑_(j=1)^(i-1)▒〖a_ij x_j^((k+1))-∑_(j=i+1)^n▒〖a_ij x_j^((k)) 〗〗)/aii,
    i = 1,2,…,n;k = 0,1,…
ω为松弛因子,
    显然,当ω=1时,SOR方法与GS迭代法是一样的。
    计算一次矩阵与向量的乘法是SOR方法每迭代一次主要运算量。
    当ω<1时,称为松弛法;当ω>1时,称为超松弛法。
    在计算机实现时可用 迭代法收敛判定的应用举例(3):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_38759.html
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