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数学竞赛中的不等式应用(2)

时间:2020-01-19 20:13来源:毕业论文
10 2.3柯西不等式 11 2.3.1柯西不等式表现形式 11 2.3.2柯西不等式用于证明不等式 13 2.3.3利用柯西不等式巧求最值问题. 14 3.1不等式教学的研究意义 15 3.1.1不等

10

2.3柯西不等式 11

2.3.1柯西不等式表现形式 11

2.3.2柯西不等式用于证明不等式 13

2.3.3利用柯西不等式巧求最值问题. 14

3.1不等式教学的研究意义 15

3.1.1不等式在教材中的位置 15

3.1.2 不等式在教材中的地位 15

3.2不等式教学方法以及建议 15

3.2.1把握好不等式内容的教学要求 15

3.2.2加强在教学方式方面的改进 15

3.2.3借助几何方法,使学生对不等式有直观理解 16

3.2.4注重数学思想方法在教学中的渗透 16

引言:在整个数学知识体系中,不等式是一个庞大的家族。在整个数学知识体系中,不等式是一个庞大的家族。不等关系在各个学习阶段都不不同体现。小学数学中就有比较两个数的大小,初中数学则介绍到不等式具体概念和性质,以及简单的一元一次不等式(组)的解法,而高中更是在初中的基础上,进一步深入的学习了不等式,并且接触到了柯西不等式。

1.1本学位论文研究的内容和目的

1.1.1研究的内容

结合《课标》、高考考试大纲,对《不等式选讲》的教学内容、教学目标、教学重难点进行深入的理解和分析,分析近几年高考试题,通过深入研析,试图找到选考与必考之间的“契合点”,使得“将选考内容融入必考内容”的设想成为现实,结合研究的成果,提出自己认为有待于继续深入研究的问题,以更好地促进以后的实际教学和研究。

1.1.2研究的目的

本课题以课标课程理念为依托,来发现问题并借助实际教学寻求为提高教学质量的一些对策,希望能对本地区本专题内容的具体教学提供参考,从考的角度对本专题进行深入的研究,试图找到选考与必考之间的“契合点”,从而为今后实施这部分内容的教学起到一定的指导作用;通过对近几年高考试题的研析,使得“将选考融入必考”成为可能,充分体现出本课题的重大意义.

本文给出了竞赛数学中常用的排序不等式,均值不等式,柯西不等式的证明过程,并挑选了一些与这几类不等式相关的一些竞赛题进行了分析和讲解。

1.2不等式教学

1.2.1不等式的重要性 

不等式是数学基础知识的重要组成部分之一。不等式具有很强的工具性,因为数学学科中的很多其他问题的解决都会用到不等式。它能作为数学模型来刻画现实世界中的不等关系,还能反映事物在量上的区别,是研究数量的大小关系所必须的知识,是进一步学习数学和其他学科的基础和工具。

1.2.2.《普通高中数学课程标准》对不等式内容提出了新要求 

与《高中数学教学大纲》对比,在内容上,《普通高中数学课程标准》增加了柯西不等式和排序不等式的证明与应用。要求上,《课程标准》将《大纲》中按四个层次陈述目标改为按三个层次陈述目标,即“知道、理解、掌握”,并且增加了过程与方法及情感`优尔|文\论*文-网www.youerw.com、态度和价值观的目标。并且把不等式作为刻画现实世界中不学的纯理论探讨。在教材编排上,《课程标准》中不等式部分更加注重数学知识的内在更注重引领学法和教法。  数学竞赛中的不等式应用(2):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_45511.html

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