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初中平面几何制题方法研究(2)

时间:2020-05-04 08:33来源:毕业论文
制题1:11cm,7cm,5cm,6cm.让学生从中选取3条线段,使它们首尾顺次相接组成一个三角形,求出一共有多少种取法。稍作改变就可以让学生深入理解命题。 例


制题1:11cm,7cm,5cm,6cm.让学生从中选取3条线段,使它们首尾顺次相接组成一个三角形,求出一共有多少种取法。稍作改变就可以让学生深入理解命题。

例2全等三角形的判定
分析:全等三角形的判定方法有以下几条:
1.三条对边相等的两个三角形全等,源^自#优尔:文,论/文]网[www.youerw.com(简写成“边边边”或“SSS”)。
2.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”)。
3.两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“ASA”)。
制题1:如图1,AC=BD,∠CAB=∠DBA,求证:△ABC≌△BAD.
分析:关于全等三角形的证明制题,首先要给定证明的条件,比较简单的题会直接给出3个证明条件。
稍微深入的题为了加强学生对全等三角形的理解,会给出两个显性条件一个隐性条件,经常出现的隐性条件有:公共边,公共角,对顶角,平行线的内错角,平行线的同位角、中垂线等等。例如此题中的隐性条件AB=AB(公共边)
加强类型的题会只给出1个显性条件,2个隐性条件。

制题2:已知如图2,AB=AC,AD是顶角∠A的角平分线,证明:△ABD≌△ACD。
分析:在这个题的制题过程中可以发现,给出了一个显性条件AB=AC,两个隐性条件∠BAD=∠CAD,AD=AD.学生们都知道要证明两个三角形全等就需要找到3个条件,因此给定1个显性2个隐性条件有助于学生主动去寻找证明的条件。

1.2综合学情,合理制题
争对不同学生的学习情况和学习能力,老师在制题过程中应结合不同学生的情况制定出不同难度的题。例如中上水平的学生可以更加侧重于思维拓展与创新题,有些学生的想法会比老师还要活跃,针对中下水平的学生应该侧重于知识的理解于应用。
例3锐角三角函数
制题1:如图3,在Rt△ABC中,AB=5,BC=3,求∠A的正弦、余弦和正切。
分析:制作这个题是比较适合学生去掌握锐角三角函数的基本性质,可以从中发现学生的掌握情况。
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制题2:如图4,△ABC中,AB=AC=4cm,∠BAC=120°,求BC的长和△ABC的面积。
分析:在锐角三角函数的制题过程中,此题加入了特殊角60°,这要求学生在平时解题过程中积累一些特殊角的三角函数例如60°、45°、30°、90°、120°、150°、180°,除此之外还有一些经常出现的特殊角,例如15°、22.5°等等。

1.3开拓思维,另向制题
老师应注意在制题过程中去开拓学生的思维,让他们从其他角度来思考问题,看有什么新的发现。

例4等腰三角形
制题1:如图5,AB=AC,∠B=70°,问:∠A和∠C等于多少度?
分析:这是一个普通的等腰三角形性质的题,通过等边对等角可以非常迅速地解题,对所有的学生来说都不是问题。

制题2:如图6,AB=AC,∠B=70°,问:∠A和∠C等于多少度?
分析:同样的题目,给出不同的图像,就会有不同的理解,将一个等腰三角形放倒,对绝大部分同学来说AB=AC这个条件就变得没有意义,有些学生没有办法将这样一个图形进行旋转,但这个能力在解题过程中又时常被需要,因此老师需要在制题过程中把握难度,另向思考,去培养学生开拓思维的能力。
1.4 设置梯度
不同层次的学生知识掌握情况不同,掌握新知的能力也不同,因此在制题过程中首先要安排适合大多数学生的题目,其次要把握题目的价值取向。切记同一类型的题目反复出现,导致题目分层的不明显,避免繁、难、偏、旧,统观全局,不可过难过易。 初中平面几何制题方法研究(2):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_50924.html
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