其次，变式教学有利于新课程的改革.时代在发展，科技在进步，因此教育也要与时俱进.新课程标准提到数学活动的教学就是师生互动交流、发展的过程.数学教学应该以实际作为出发点，通过问题情境引导学生思考、探索和讨论，培养学生的基础知识和基本技能，因此数学的教学方法必须进行不断进行改革和创新.数学教学不应该局限于书本知识，而应该让学生初步理解、掌握知识和技能后，进一步进行深化和熟练，使学生在学会书本知识后举一反三，灵活运用.素质教育要求以人为本，课程改革更多关注学生的成长与成才，要求教育以人为主体，尊重人的主体性和平等性.变式教学正好适应教育改革的要求，本课题的研究有助于推进新一轮的课程改革.

最后，变式教学能促进学生的和谐发展.在学校里，学生接受学习主要是为了考上一个好大学，找到一个好工作，由于受到这样的功利主义的影响，有些学生只专注于学习，甚至变成了高分低能.老师在教学过程中，只注重知识的传授，以成绩作为评价学生的唯一标准，忽视了学生的全面发展.应试教育使很多的学生思维局限，没有创新意识.新课程倡导的课堂教学不仅仅是面向学生的现在，更加注重面向学生的未来.因此，教师采用变式教育让学生积极主动地参与学习，使学生的数学素质得到进一步发展，使得每一次的课堂经历都变成学生生命历程的一部分.

1.3 研究思路

本文主要是理论和教学案例相结合，按照理论、案例和结论这一主线，收集和借鉴国内外的相关参考文献，提高论文的可信度.

本文的研究内容如下：

1、变式的内涵和理论依据.

2、变式教学的类型.

3、变式教学的教学原则.

4、变式教学在中学数学中的应用，主要从新授课、复习课、习题课三个方面入手，并加以具体的例子加以说明.

5、本文的总结与展望.

第2章 变式教学的内涵与理论依据

2.1 变式教学的含义

《中国教育百科全书》中提到变式是掌握概念的方法之一.从各个不同的角度去寻找事物的主要特征，从而概括出它的一般属性.数学在教学和解题都在不停地变，我们所研究的就是透过现象看本质，从“变化”的现象中找到“不变”的本质，再从“不变”的现象中探索“变化”的规律.在数学教学过程中，变式就是对数学教材中的知识点，通过改变问题的提问方式或者思维的角度，使得问题的提问方式层层递进，发散学生的思维，发展创新意识.

《教育大辞典》对教学变式的解释是：在教学中以不同形式的直观材料或事例描述事物的本质属性，或变换同类事物的非本质特征以突出它们的本质特征，并说明在掌握概念的过程中，教学变式是一种很重要的方式.

综上所述，我认为变式教学就是将变式作为一种辅助手段应用于教学的一种教学模式.而数学变式教学则是通过从不同的角度或层面改变数学问题的呈现方式，从不同的侧面提供数学对象，使相同的知识点的非本质属性若隐若现，从而保持其本质属性不变的一种教学形式.

2.2 变式教学的理论

变式教学的理论主要表现在以下几个方面：

（1）变易理论是瑞典教育家马登所发展起来的教育理论，也称为“马登理论”.这个理论从学习论的角度为变式教学提供了实践经验的理论支撑.“马登理论”提出学习就是鉴别，从对象中区别出一些主要的特征，而鉴别依赖于对差异的认识，鉴别不仅仅是主体根据自己对对象差异的认知，而是从物质的，文化的或感觉的世界辨认出、觉察到某个特性.那如何有效的实现对差异的认识呢，一的重复练习对学生来说相当于在做无用功，教师在教学中应该更加关注练习中包含的变异的性质，这样才能更有效地加深学生对差异的认识.马登理论对数学教学有以下启示，老师在进行概念教学时，对学生获得概念的阶段可以设计尽可能多的特例，包括较多的正例和一些反例，让学生辨别正反例，并辨别正例中的共同属性，得出所学概念的定义；在获得定义以后，教师应充分变换概念，让学生从不同侧面来认识概念.如对于一次函数概念的教学，在概念的抽象阶段，老师应该提供具体的数据和图像，以直观形象的方式展示一次函数，而在概念的巩固阶段，则让学生在抽象的层面去理解一次函数的概念.下面的习题让学生深刻认识一次函数的概念：（1）y=-x+1，x∈R；（2）y=x2+1，x∈R；（3）y=3x，x∈R；（4） ，x≥0哪些是一次函数？为什么？ 变式教学在中学数学中的应用(3):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_55454.html