解法一 原函数变为 ,

因为可直接得到 或 .    解法二 原函数变形为 ,

因为所以 ,可得到 或 .

  用配方法情形是函数表达式中包含正弦函数或有余弦函数的,同时角是单角或者倍角,函数的最高次数是2次的时候能够用这个方法.

  例4 求函数 的最值.

  分析 三角函数中,一个是正弦,一个是余弦,角又分别是单角与倍角,所以想让每一个三角函数实现统一.

解  ,

因为所以若表达式中包含 同时又包含 的函数,就能够采用换元法将其变为与 相关的二次函数的形式来求解,要留意换元之后的新变量的定义域.