借鉴前人对各省城乡收入差距问题的研究方法,本课题通过多元回归分析对我国这一问题进行统计分析,得出预测模型,并给出相应的对策建议．

2  多元回归分析

2.1  回归分析概述

回归分析是一种应用极为广泛的数量分析方法．它用于分析事物之间的统计关系,侧重考查变量之间的数量变化规律,并通过回归方程的形式描述和反映这种关系,帮助人们准确把握变量受其他一个或多个变量影响的程度,进而为预测提供科学依据．其步骤一般分为：a.确定回归方程中的解释变量和被解释变量b.确定回归模型c.建立回归方程d.对回归方程进行各种检验e.利用回归方程进行预测 {5}．

2.2  回归模型源'自:优尔]'论-文'网"]www.youerw.com

    多元线性回归的模型为：

式（2.2-1）是一个 元线性回归模型,其中有 个解释变量．它表明被解释变量 的变化可由两个部分解释：第一,由 个解释变量的变化引起的 的线性变化部分,即 ；第二,由其他随机因素引起的 的变化部分,即 ． 都是模型中的未知参数,分别称为回归常数和偏回归系数． 称为随机误差,也是一个随机变量．如果对式（2.2-1）两边求期望,则有

式（2.2-2）称为多元回归方程[5]．

2.3  回归方程的统计检验

通过样本数据建立的回归方程一般不能立即用于对实际问题的分析预测,通常要进行各种统计检验,主要包括回归方程的拟合优度检验、回归方程的显著性检验、回归系数的显著性检验、残差分析等[5]．

拟合优度是指回归直线对观测值的拟合程度,评价回归方程对样本数据的代表程度．多元线性回归方程的拟合优度检验,采用 统计量． 的取值范围是 . 的值越接近 ,说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之, 的值越接近0,说明回归直线对观测值的拟合程度越差．调整的判定系数 的取值范围和数值大小的意义与 是完全相同的[5]．

回归方程的显著性检验：被解释变量和解释变量之间确实存在显著的线性关系是线性回归方程能够较好地反映这两个变量统计关系的前提．多元线性回归方程的显著性检验采用F统计量．SPSS将自动检验统计量的观测值和对应的P值．当P值小于给定的显著性水平 ,则拒绝原假设,被解释变量和解释变量的线性关系显著．反之,则关系不显著[5]．