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浅谈初等变换在实际问题中的应用(2)

时间:2020-08-16 11:14来源:毕业论文
例2 求向量组 , , 的一个极大无关组与秩. 解 将 按列组成矩阵,并作初等行变换: 故可知 为向量组 的一个极大无关组,向量组 的秩为2. 2.3 利用初等变

例2  求向量组 , , 的一个极大无关组与秩.

解  将 按列组成矩阵,并作初等行变换:

故可知 为向量组 的一个极大无关组,向量组 的秩为2.

2.3  利用初等变换求矩阵及二次型的秩

    性质3   初等变换不改变矩阵的秩.

    性质4   任意一个 矩阵,均可以经过一系列初等变换化为 阶梯矩阵.

    由性质3和性质4可得求矩阵的秩的方法,即利用初等变换将矩阵化为阶梯矩阵,然

后由阶梯矩阵的秩来确定原矩阵的秩,且阶梯矩阵的非零行数即为秩.

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