在一类行列式中,行列式各项成和的形式,我们可以利用行列式性质将其转化为标准行列式形式.
例3 计算 观察这个 阶行列式,容易发现从第二行开始都是和的形式,并且每行的部分可以构成一个范德蒙行列式,下面需要思考如何构造出范德蒙行列式.易观察得第一行乘以 加到第二行,第二行成范德蒙行列式的第二行.第二行乘以 加到第三行,以此类推,原行列式可以化简成范德蒙行列式基本形式.
范德蒙行列式的应用(2):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_61432.html在一类行列式中,行列式各项成和的形式,我们可以利用行列式性质将其转化为标准行列式形式.
例3 计算 观察这个 阶行列式,容易发现从第二行开始都是和的形式,并且每行的部分可以构成一个范德蒙行列式,下面需要思考如何构造出范德蒙行列式.易观察得第一行乘以 加到第二行,第二行成范德蒙行列式的第二行.第二行乘以 加到第三行,以此类推,原行列式可以化简成范德蒙行列式基本形式.
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