摘要：有理函数积分如果用传统计算方法，一般计算量比较大.本文在传统方法的基础上，探讨和总结几种特殊方法.

毕业论文关键词：有理函数，积分，特殊方法59003

Abstract: Rational function integral if using traditional calculation method,generally relatively large amount of calculation.On the basis of the traditional method,in this paper discusses and summarizes some special methods.

Keywords: rational function,integral,Special methods

1 前言 4

2 利用奥斯特洛格拉得斯基法的例题分析  4

3利用换元法的例题分析 7

结论  11

参考文献   12

致谢  13

1 引言

有理函数的积分是在我们日常学习中经常所遇见的，好多函数积分都可以转换为有理函数积分来计算.然而很多同学遇到这类积分不知如何下手.通常这类积分是先将有理函数分解成部分分式，一般采用待定系数法或赋值法.这就是书本上介绍的部分分式法论文网，部分分式法的优点是对于任何一个有理函数的积分，原则上都是能够计算出来的，同学们面对题目都可以套公式计算出来.但是一些有理函数的积分在运用部分分式法的时候非常繁琐，比如含有较多未知系数的有理函数，在面对此类函数时有种无从下手的感觉.而且部分分式法的计算量都比较大，在计算的时候难免出现错误.这时候我们可以采用几种特殊方法进行计算，换元法就是其中比较好的一种特殊方法.在计算有理函数积分时，应当看看能否用换元 将这个积分进行简化.通过换元简化之后，用分部积分法进行计算.根据不同的有理函数选择合适的方法.