含参量反常积分 在 上一致收敛的充要条件是： 对任意趋于 的递增数列{ }（其中 = ），函数项级数在 上一致收敛.

下面给出关于含参量x的无穷反常积分 一致收敛的几个判别方法.

    （1） 比式判别法文献综述

设函数 在区域     上为非负函数，  

  为趋于 的递增数列且 则

 是定义在 上的正函数列，设  存在正整数N及实数 ，M使得

对任意的 , 成立，则 在 上一致收敛.

   （2）根式判别法

设函数 在区域R=   上位非负函数，{ }为趋于 的递增数列且 = ，则

为定义在 上的正函数列，若存在正整数N，使得 ，对 成立，则 在 上一致收敛.

   （3）对数判别法

设函数 在区域R=   [ ,+ )上为非负函数， 为趋于 的递增数列且 =c则