2.3“一题多解”与“一题多变”的异同

    “一题多解”与“一题多变”是两个极易混淆的概念，由于新课改导致课堂教学时间大幅度减少，不少小学数学教师开始充分重视“一题多解”和“一题多变”的教学方式，这两种方法在克服儿童思维定势、培养发散性思维方面有很强的适用性与实效性[5]，但从本质来看，两种方法还是有所区别的，产生的影响与作用也略有不同，值得小学数学教师的重视。

    “一题多变”侧重于数学题目和提干的演变，类似于举一反三、将实质相同的数学题转变为不同情景下的各种题型，充分锻炼小学生应用深化数理知识的能力，巧学活用，将一种性质的题型做熟做透，进而达到事半功倍的效果。

例题

    集团生产一种类型的汽车，如果由A厂单独完成，则需要120个小时，如果由B厂单独生产，则需要100个小时，如果由C厂单独生产，则需要150个小时，如果三家工厂联合生产，则可以多少小时完成？文献综述

    让学生先进行解答，并在解答后将题目进行如下变形：

    变型（1）:如果由A厂单独做完，则每小时可以加工好一部车的几分之几？B厂、C厂亦然。

    变型（2）:如果由A、B两家工厂联合生产，则需要多长时间才可以生产出一部汽车，如果B、C两厂联合生产，则需要花费多长时间？

    变型（3）:如果由A厂单独先加工80个小时，剩下的汽车部分由B、C两厂联合组装生产，则还需多长时间完工？，

    变型（4）:A、B两厂联合加工组装90个小时，再交予C厂单独组装加工0个小时，问能否组装完这部汽车？

    变型（5）:A、B、C厂联合生产组装50个小时，问完成了这部汽车组装工作的几分之几？

    通过这种训练不仅使学生更加深入掌握该类问题的结构和解法，还可预防思维定势，同时也培养了小学生发散思维的能力。    

    “一题多解”侧重于对学生发散性思维的开发和培养，这是它与“一题多变”最大的不同之处[6]，如果说“一体多变”在于巩固，那么“一题多解”就在于提高，特别是训练发散思维的作用上，“一题多解”力求从最典型的题目入手，对基本概念进行阐释和分析，拓展深化解题思路，丰富思维活动，让学生的大脑经历一个由“不惑”到“思考”，由“思考”到“认知”，由“认知”到“释疑”的巨大转变，在此过程中学生的思维不再禁锢，而是实现了一次完美的升华。