圆的渐开线变换直接变换的极坐标曲线是正的或负的坐标曲线，变换简单、直观和易于理解的，要通过转变曲线进行一个全面的了解，原来的曲线．
渐伸线的等距曲线也是渐伸线它也具有这个性质，在工程技术上有应用.把横截面为矩形的矽钢片弯程渐伸线的形状是，他的两边都编成相同的渐伸线.一片片形状、大小完全相同的渐近线性的矽钢片能相互紧贴、中间不留一点空隙地迭成圆柱形的铁芯.
2.2 定倾曲线的渐伸线的特征
 2.2.1 渐伸线方程、曲率与挠率
由渐伸线定义若已经给定曲线 ： （s为自然参数），它的渐伸线 的方程是 .
其中， 是 上的流动向径， 是 的切向量， 为任意常数．
定理1 空间曲线 ： （s是自然参数）的渐伸线 的曲率和挠率分别为 ； ．
其中，  分别为空间曲线 的曲率和挠率，且 ≠0．
  2.2.2  圆柱螺旋线的渐伸线
    命题1 圆柱螺旋线的渐伸线都在垂直于圆柱轴的平面上． 一些具有对应关系曲线的性质与应用(3):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_7144.html