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因子分析在学生成绩综合评价中的应用(2)

时间:2021-06-30 14:44来源:毕业论文
1.3 本文研究 如今,在大多数的高校中,成绩评价方法一般有简单算数平均、比例制、德育考评制等,这些方法都存在着各自的不足之处,不能够表现出学

1.3 本文研究

如今,在大多数的高校中,成绩评价方法一般有简单算数平均、比例制、德育考评制等,这些方法都存在着各自的不足之处,不能够表现出学生各方面的特点, 也反映不了学生的专业能力,就达不到对学生全面综合评价的效果.因此,本文特别强调因子分析方法,对学生成绩作因子分析和综合评价,相对有效地解决上述存在的问题,通过综合成绩给学生一个综合全面的评价.

2 因子分析基本理论与步骤

2.1 基本原理

因子分析的基本原理是,根据原始变量之间的相关性将变量转换成由两部分组成,其中,一部分是由所有变量共同拥有的少数几个因子构成,即公共因子.另一部分是仅对某一变量产生影响的特殊因子.所以对学生成绩作因子分析就是把学生的成绩分解成两个部分:一部分是由所有成绩共同拥有的少数几个公共因子.另一部分则是仅对某一个成绩产生影响,为某一个成绩所特有的,即特殊因子.来!自~优尔论-文|网www.youerw.com

一般的因子分析模型:设有 个样品,每个样品观测 个指标,指标之间要求有较强的相关性,只有有一定的相关性才可以从原始变量中提取出公共因子.若原始指标的量纲或经济意义不同,为了便与研究需要将样本观测到的数据进行标准化处理,使标准化后的变量均值为0,方差为1.用 表示原始变量及标准化后的变量向量,用 表示标准化的公共因子.

若:

(1)  是可观测的随机向量,且均值向量 ,协方差矩阵 ,且协方差矩阵 与相关阵 相等;

(2)  是不可观测的变量,其均值向量 ,协方差矩阵 ,即向量 的各分量是相互独立的;

(3) 与 相互独立,且 , 的协方差阵 是对角方阵

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