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矩阵可对角化的探讨(3)

时间:2021-10-08 20:24来源:毕业论文
③ 判断,若重特征值对应的线性无关的特征向量的个数等于该特征值的重数。 则 可对角且 。 当遇到的矩阵是一个特殊矩阵--实对称矩阵时。,在原有的基础

③ 判断,若重特征值对应的线性无关的特征向量的个数等于该特征值的重数。 则 可对角且  。 

    当遇到的矩阵是一个特殊矩阵--实对称矩阵时。,在原有的基础上我们可以将题目升华。

定理8   对于任意一个 级实对称矩阵 ,都存在一个 级正交矩阵 ,使得 成对角形。

则求一个实对称矩阵正交对角化步骤:

① 按照特征值特征向量法求得 的基础解系;

② 根据Schimidt正交化将基础解析正交化;

③ 单位化正交矩阵,求得 。

矩阵可对角化的探讨(3):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_82553.html
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