摘 要:设T*(V,E*),T'(V,E')是n个顶点的两棵树,其中V{v,v,,v },
n n 0 1 n1
E{v0v1,v0v2,,v0vn3,vn3vn2,vn2vn1},E{v0v1,v0v2,,v0vn2,vn2vn1},本文运用孙智
宏老师给出的一些引理求出Ramsey数72628
r(T*,T*),
r(T*,T*),
r(T',T*)和
r(T',T*)的精
确值。
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关键词:树,Ramsey数,Turan型问题
Abstract: Let
T*(V,E*)
and
T'(V,E')
be two trees on n vertices,
where
V{v0,v1,
vn1}
,E*
{v0v1,v0v2,v0vn3,vn3vn2,vn2vn1}
and
E{v0v1,v0v2,,v0vn2,vn2vn1}。Inthispaper,byusingsomelemmasduetoZhi-HongSun
wedeterminetheRamseynumbersfor
r(T*,T*),
r(T*,T*),
r(T',T*)and
r(T',T*)。
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Keywords:tree,Ramseynumber,Turan’sproblem
目 录
1 引言 4
2 主要结果及其证明 5
结论 21
参考文献 22
1 引言
设G=V(G),E(G)为图,其中VG表示G的顶点集合,EG表示G的边集合。G是G的补图。树是无圈的连通图。熟知n个顶点的的树Tn恰有n1条边。图的Turan型问题欲求不含给定图L为子图的p阶图最多边数ex(p;L)。Ramsey数r(G1,G2)是最小自然数p使得
对任何p阶图G,或者G含有子图G,或者G含有子图G。
1 2
设T*(V,E*)与T'(V,E')为n个顶点的两棵树,其中V{v,v,,v },
n n 0 1 n1
E{v0v1,v0v2,,v0vn3,vn3vn2,vn2vn1},E{v0v1,v0v2,,v0vn2,vn2vn1},如下图:
v0 v0
vn2
vn3
vn1
vn2
'
n n vn1
本文中表示正整数集合,x表示不超过x的最大整数,G为图G的补图,dv表
示v的次数,G、G分别为G的最大度与最小度,Km,n为完全二部图。孙智宏老师在论文[1-2]中给出以下引理: 一些特殊图的Ramsey数:http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_82655.html