数形结合具有以下特点：数形结合是一种数学思想，是化归思想的具体表现；数形结合也是一种数学解题方法，是培养学生数学解题能力的有效工具。

数形结合作为一种数学思想方法，其应用大致可分为以下两种情形：

（1）借助于数的精准性来阐明形的部分属性；

（2）借助形的几何直观来阐明数之间某种关系；

数形结合根据数与形转化的方向，或者是信息流向的方向可分为两种类型。第一种情形是“以形助数”，第二种情形是“以数解形”。 

以形助数，就是针对某些代数运算过于复杂，或者完全无法理出其中数值关系，需要其他数学工具来进行进一步的研究，于是通过构建简单的图形，辅助代数运算。即将代数问题或三角问题转化为几何问题去处理。与之相联系的数学方法有图像法、构造辅助图形法等。

以数解形，就是针对某些图形问题太过简单或者太过复杂，通过直接观察找寻不出其中的规律和解决方法，于是需要给图形赋值，如边长、角度等，从而理清图形关系。即将几何问题转化为代数问题去处理，借助代数运算解决几何问题。与此相联系的数学方法主要有解析法、代数法、三角法等。

2. 数形结合思想在中学教育中的价值及其地位

数形结合是中学数学中极为重要的思想方法之一。以形助数，可以使许多抽象的概念和复杂的关系直观化、形象化、简易化；以数助形，借助数值的计算和分析，可以起到使图形问题的解决严谨化、精确化的作用。数形结合思想带来的对于题目的简单化、直观化的作用，使得学生找寻到解题的出路，具有良好的解题价值。

同时，其将数与形完美结合的特点，可以提升学生思维的活跃性，具有良好的思维锻炼价值。因此，该思想在中学数学教育中一直处于十分重要的地位，贯穿了整个中学数学教育。

2.1数形结合的解题价值

数和形是初等数学的基本构成要素，因此是被研究得最多的对象，贯穿了整个数学学习及教学过程。由于其对于题目的直观化、简单化，可以使学生较易解决无从下手的难题，因此具有很好的解题价值。其主要作用体现在解决数学问题时，将抽象的数学语言同直观的图形相结合，实现抽象的概念与具体形象间的转化，使数与形的信息相互渗透，有利于开拓学生的思维，构建起解题思路，从而使数学问题简单化。

数形结合主要具有以下四点作用：

（1）导向作用：数形结合作为一种常用思想方法，对许多问题的求解，有着明显的导向作用。注意数形结合思想的运用，有助于开拓解题思路，引导解题走向。

（2）简化作用：有不少数学问题，可以不使用数形结合来解答，但若能活用数形结合，往往可以简化复杂的变形与讨论，使问题简单明了，易于求解。

（3）完善作用：几何图形的优点是具有直观性，但是很多数学问题仅利用图形是无法得出正确结论的，需要引入“数”的精确性，才能保证完善问题的解决。

（4）显隐作用：从数形结合的角度着手，分析题目的图形特征或数量关系，有助于挖掘题目中的隐含条件，从而使问题化隐为显，促成问题的快速解决。

2.2数形结合的思维训练价值

根据美国心理生物学家斯佩里的割裂脑实验所得出的左右脑分工理论，我们了解到大脑的两个半脑负责不同功能。 左半脑主要负责逻辑理解、记忆、语言、时间、判断、排列、分类、逻辑、书写、分析、推理、抑制、视觉、听觉、嗅觉、触觉、味觉等。其思维方式具有连续性、分析性和延续性。左半脑偏重于形成、存储抽象的逻辑思维，讲究规范严谨，稳定封闭，如进行数的运算、代数式的运算、逻辑推理、归纳演绎等。右半脑主要负责空间形象记忆、情感、直觉、身体协调、视知觉、音乐节奏、美术、想像、灵感、顿悟等。其思维方式具有无序性、跳跃性、直觉性等。比较侧重于形象思维，讲究直觉想象，自由发散，如猜想、假设、构思开拓、奇异创造等。左右半脑的功能各有特点，两者相互补充作用使脑的功能更加健全和发达。数形结合思想方法的使用同时开启并结合了左右半脑的功能，在培养形象思维能力的同时，也促进了逻辑思维能力的发展。因此，数形结合解题能力的培养有助于左右脑功能充分发挥，具有较好的思维训练价值。 高中数学数形结合在中学数学教育中的应用(2):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_84158.html