数形结合思想萌芽于古希腊，代表作为欧几里得的《几何原本》。之后笛卡尔创立直角坐标系，建立解析几何，推动了数形结合思想的发展。但早期的解析几何并不接受几何能够奠基于数或代数之上。部分数学史中显示，沃利斯（Wallis.J,1616-1703）是第一个认真提出几何算术化思想的人。他在1657年的书中首次对欧几里得《几何原本》的一部分进行了算术化处理。可以说为几何的算术化奠定了一定的操作基础。后费马利用代数方法研究几何学，发表《平面与立体轨迹引论》，数形结合思想得到跨越性的发展。

我国对于数形结合的研究始于公元前。中国数学家善于把代数上的成就运用到几何上，反之也习惯又用几何图形来证明代数，数值代数和直观几何有机配合，在实践中获得良好的效果。我国著名的数学家华罗庚先生曾赋诗一首阐明数形结合的重要性：“数缺形式少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。”

以解析几何为代表的代数与几何思维方法的结合，标志着几何代数化的新时代。坐标实现了空间几何结构的数量化，代数与几何在一个新的起点上又结合到了一起。作为几何与代数结合的产物，坐标系的出现使数量思维与几何思维结合到了一起。坐标系上直观的点、线、面的图形，又可以看做是抽象数量关系。空间结构形式的研究转化为数量形式的研究。

几何和代数的结合，是数学发展的重要一步，它所表现的数学方法是数学中重大的方法之一。空间几何思维方法与代数思维方法的结合，对数学的发展起到了巨大的推动作用。

首先，解析几何的出现，作为代数与几何思想的结合，把静态的几何中的点变成动态变化的点，由此把变量引进了数学，这对微积分的产生和发展有着积极的意义。从数学思维方法及数学工具的角度分析，可以认为解析几何为微积分的创立与发展作了重要的准备。

其次，几何思维方式及几何学概念与代数的结合，也使代数学有了巨大的发展。线性代数中的“线性空间”等概念及思维方法都是从几何学借鉴而来的。同时由解析几何对二次曲线和曲面的研究，推动了数学家对三次代数曲线的研究，并由三维欧式空间中代数代数曲线和曲面的研究逐渐形成了近代的“代数几何学”。目前代数几何学已是数学领域中一个十分活跃的学科。可以认为，几何思维方式与代数思维方式的融合仍将是未来重要的数学思维方法。文献综述

最后，数形结合不仅使代数的一些内容具有了直观的图形意义，更为重要的是使人们对代数形式所表现的结果有了一种形象直观模型的思维追求。这种结果实际上大大丰富了代数研究领域。

现在解析几何已经成为高中阶段数学课程中很重要的教学内容。近些年来，国内外有许多学者相继发表对数形结合思想的应用研究。其所体现的数学的精妙与抽象，使其在数学发展史中一直占有较有研究价值的地位。

2.3.2数形结合在中国数学教育中的地位

《九章算术》是中国古代数学的经典著作，它决定了中国古代数学的发展道路。它是汉代以前数学知识的集大成者，包括了当时大部分数学成果，是一部数学百科全书式的数学著作。其中就有许多内容体现数形结合思想。《周髀算经》是现存最早的中国古代数学著作。其对勾股定理的记载，以及后人赵爽在《周髀算经注》中利用弦图证明勾股定理，也在一定程度上促进了数形结合思想的发展。这两本著作一直被作为中国古代数学教育的必修教材，其重要地位可想而知。而数形结合作为蕴含在其中的思想，贯穿了整个中国数学教育史。清末光绪年间由美国罗密士原撰，山阴谢洪赉笔述的解析几何教科书《代形合参》其中有一卷便涉及到有定式形学，包括以代数推形学、作方程图法。这正是数形结合思想在古代中国教育中被重视的一种体现。 高中数学数形结合在中学数学教育中的应用(4):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_84158.html