下面来看具体分块矩阵的具体应用。
3 分块矩阵的应用
要根据需要对一般矩阵按照分块矩阵的分块规则进行适当的分块,从而解决相关的问题。下面是分块矩阵进行不同的分块形式来解决具体问题的例子。
3。1 求解线性方程组
例 2 设 的行向量组为 ,则 都是齐次线性方程组 的解。
证明 此题用分块矩阵的方法,将 进行适当分块得
都是齐次线性方程组 的解。
推广1 矩阵分块为 的列向量组是 ; 的列向量组是 。则 。
即 是 的一个解, 。
3。2 在求解矩阵行列式和逆上的应用
在许多问题中涉及原矩阵在作初等变换后的行列式会有怎样变化,初等分块变换的矩阵乘积形式可以在式子两边取行列式。分块矩阵可以使阶数较高的行列式降阶,从而简化计算的复杂性。达到简便计算的目的。
分块矩阵的简单应用(3):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_84666.html