摘要：本文阐述了高等数学的思想方法在中学数学解题中的运用。通过具体实例,探讨了如何用高等数学有关知识解决中学数学问题，简化问题的难度。

毕业论文关键词：高等数学,中学数学,思想方法。74575

Abstract ：In this paper,we mainly discuss the applications of ideas and methods is advanced mathematics to the mathematical problems in the duty of middle school。Through some concrete examples,we mainly discuss how to use the mathematics knowledge of advanced education。Solving the middle school mathematics problems。The aim is to simplify the difficulties。

Keywords：advanced mathematics ,middle school mathematics,ideas and methods。

目  录

1 前言 4

2 用极限的思想方法解决中学数学问题 4

3 用微分的思想方法解决中学数学问题 6

4 用定积分的思想方法解决中学数学问题 9

5用方程的思想方法解决中学数学问题 11

结论 14

参考文献 15

致谢 16

1。前言

在学习数学的过程当中我们离不开解题,但是解决数学问题本身并不是目的,而是一种手段,一种方法[1]。通过解决数学问题我们可以创造性地体验和学会数学思考方法,从而能提高学生的创造性思维。《中学数学教学大纲》和《中学数学课程标准》都把数学思想方法纳入基础知识的范畴当中,这是加强数学素质教育,实现中学数学教学现代化的重要举措。美籍匈牙利数学家乔治·波利亚说：“不落俗套的数学问题的求解,文献综述是真正的创造性工作[1]。”另一方面,在新的初中教材当中我们可以发现其中已经初步渗透了很多高等数学的思想方法,并且当我们运用高等数学的思想方法来解决很多中等数学问题时显得很简洁完美。                                                                     对于中学数学新课程的改革,我们首先看到学生数学知识面的扩大和学习数学知识深度的推进,对大学数学的学习有着较好的数学基础。本文介绍了极限、导数、定积分和方程思想,在这个基础上进行严谨、深化。并且主要通过举几个例子来研究高等数学的思想方法在中学数学当中的应用,降低了问题的难度，简化了运算过程。

2。利用极限思想研究中学数学问题

极限思想是利用无限逼近的方式研究变量在无限变化中的趋势的思想。极限思想是高考的核心,尤其是数列的极限经常会当作高考试卷的压轴题。如果能灵活的运用极限的思想,不仅能够优化解题的过程,降低问题的难度,而且对培养学生的创造性思维有很大的帮助。

 例1 已知数列 中, ,且对于任意自然数 总有 ,是否存在实数 ,b,使得 对于任意自然数n恒成立？若存在给出证明,若不存在,说明理由。

   分析　解这道题目的一般思路是：按照“从一般到特殊,再从特殊到一般”的思维方法。 先从特定的、具体的实例出发,然后进行探索进而得出问题的结论。经过严格的论证,我们发现这样解题远不如用极限思想显得更加优越、简便。因为这道题有它自身的特殊性,所以我们借用极限思想考虑。 用高等数学的思想方法研究中学数学问题:http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_85215.html