反比例函数的知识是放在一次函数学习之后的，同时学生还具有平面直角坐标系的知识作为基础，复习巩固一次函数、自变量、因变量等知识对学习反比例函数起到铺垫作用；在学习反比例函数之后又接着学习二次函数，三角函数，因此反比例函数的学习又为之后几种函数的学习做了铺垫，可见，反比例函数的内容在初中数学里起到了承上启下的作用 ，研究并学好反比例函数至关重要。通过对反比例函数的研究发现，反比例函数在面积、电学、光学、排水、经济运算等领域中都有着广泛的应用。反比例函数的面积不变性，增强了学生运用数形结合的意识，这对于学生今后研究其他数学问题奠定了基础；另外，反比例函数与现实生活紧密相连，通过建立数学模型，把实际问题转化为函数问题，使得变量之间的关系更加浅显易懂。其次，反比例函数的学习也为今后学习双曲线做了铺垫。

2  文献综述

3  理论基础

3。1  学习迁移理论

学习迁移是指一种学习对另一种学习的影响，或习得的经验对完成其他活动的影响。学习迁移根据不同的分类标准，大致分为如下几类。根据迁移的性质和结果，可分为正迁移和负迁移；根据迁移发生的方向，可分为顺向迁移和逆向迁移；根据迁移内容的抽象概括水平的不同，可分为水平迁移和垂直迁移；根据迁移过程中所需的内在心理机制的不同，可分为同化性迁移和顺应性迁移。 

3。2  建构zhuyi学习理论论文网

建构zhuyi认为知识并不是对现实世界的准确表征，它只是一种解释或假设，学习者是基于自己的经验背景进行理解并建构属于自己的知识，因此知识不可能以实体的形式存在于具体个体之外；建构zhuyi在学习观上强调学习的主动建构性，学习就是主体对学习客体的主动探索，不断变革，从而建构对客体意义理解的过程；建构zhuyi在学生观上强调学习者本身已有的知识结构，因此教学应当把学生已有的知识经验作为新知识的生长点，引导学生从原有的知识经验中发展出新的知识经验；建构zhuyi在教师观上更愿意把教师看成学生学习的帮助者、合作者，教师应该重视学生对各种现象的理解，倾听他们的看法，洞察他们的思维。

3。3  APOS理论

APOS理论是由美国学者杜宾斯基提出的，是以建构zhuyi为基础的学习理论，他的核心是引导学生在社会探索中学习数学知识，分析数学问题情境，从而建构他们自己的数学思想。杜宾斯基认为教育的目的是如何帮助学生建立起适当的心智结构，APOS理论集中于对数学概念学习过程的研究，指出数学概念学习是建构的过程，并表明了建构的顺序层次：首先了解数学概念的社会实际背景，接着开展数学实践活动，在活动中，学生通过思维运算和反省抽象根据原有的知识经验对概念所具有的直观背景和形式定义进行综合，从而达到建构数学概念的目的。此建构过程要经历四个阶段：操作(Action)阶段，过程(Process)阶段，对象(Object)阶段，概型(Scheme)阶段。操作阶段是学生通过操作、活动，亲身体验、感知问题的直观背景以及与现实生活之间的联系；过程阶段是学生经过对操作活动的思考，经历思维的内化整合过程，抽象出概念的本质特征；对象阶段是对前面抽象出的本质赋予形式化的符号定义及符号；模型阶段需要经过长期的学习活动来逐步完善，把起初建立的概念模型与其他的概念、规则、模型建立起联系，并在头脑中形成综合的心理图式。来*自~优|尔^论:文+网www.youerw.com +QQ752018766*

4  初中生的认知特点  初中数学反比例函数问题对策(2):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_86454.html