2。2  黄金价格走向趋势

由上海黄金Ag99。99的2014年7月至2016年2月的收盘价数据做时间序列图得出：

图2。2。1  2014年7月—2016年2月上海黄金收盘价时间序列图文献综述

由图2。2。1可知，2014年7月黄金收盘价格达到最大值，为4405元人民币，自此以后黄金收盘价格呈现下降趋势，直到2014年10月底，才呈现不稳定性变化趋势。2015年12月跌至最低值为3142元人民币。从2016年1月开始，黄金收盘价格有所提升。整体来说，黄金价格呈下跌趋势，但变化趋势杂乱无序预测未来趋势难度较大，所以下文将以图2。2。1为主要研究对象进一步分析预测黄金价格的影响因素及未来发展趋势。

同时，由图2。2。1可知，该序列是非平稳的。

3  ARIMA模型的应用

3。1  ARIMA模型简介

ARIMA 模型又称为带差分的自回归移动平均模型，它包含自回归阶数 、移动平均阶数  和差分阶数  这三个主要的参数，模型的一般形式记为 [5]。 是自回归项， 是移动平均项， 为时间序列成为平稳时所做的差分次数。对于一个非平稳的时间序列模型，在建模的过程中，我们需要把它差分 次，使其变为平稳的时间序列，然后再用 作为它的模型，这时我们就说那个原始的时间序列是 模型[6]。其基本思想是将预测序列随时间推移而形成的数据序列视为一个随机序列，用一定的数学模型来近似描述这个序列。这个模型一旦被识别后就可以从时间序列分析的过去值及现在值来预测未来值。 模型可表示为：

式中， ；  ,为平稳可逆 模型的自回归系数多项式； ，为平稳可逆 模型的移动平滑系数多项式。

3。2  模型的识别与定阶

由图2。2。1可知，上海黄金价格收盘价的时间序列图是非平稳时间序列。因此要对该序列进行差分运算，使其呈现平稳状态。对数据做差分运算差分(一阶差分 ，二阶差分 …直到它是平稳的)。

图3。2。1为一阶差分后的上海黄金收盘价的时间序列图来*自~优|尔^论:文+网www.youerw.com +QQ752018766*

图3。2。1清晰地显示，一阶差分运算已经非常成功地从原序列中提取了线性趋势，差分后呈现出非常平稳的随机波动（围绕0上下波动）。既然通过对原数据初步分析时，只进行了一阶差分就使该时间序列达到基本平稳性，那么可以确定 模型中的d值为1。接下来需要对一阶差分后的序列进行平稳性检验，即绘制折线图、自相关与偏自相关图。

对ARIMA模型的初步识别定阶后，开始利用黄金收盘价的原数据中“每天黄金收盘价格”、“前5个交易日收盘价均值”、 “前10个交易日收盘价均值”及“前20个交易日收盘价均值”的四种数据绘制折线图，观察比较四个折线图之间的区别