2。2  二分法求根的方法

   首先确定有限区间：依据零点定理。 设 , 且 , 则方程  在区间 上至少有一个根。 如果 在 上恒正或恒负, 则此根唯一。 

   然后用二分法(将区间对平分)计算根的近似值。令 。

若 , 则  为有根区间, 否则 为有根区间。 记新的有根区间为 ,  则 , 且 。

对 重复上述做法得 , 且 。

每次二分后, 设取有根区间 的中点 

作为根的近似值, 则在二分过程中可以获得一个近似根的序列 ,

该序列必以根 为极限, 即 。来,自,优.尔:论;文*网www.youerw.com +QQ752018766-

2。4  二分法的优缺点

    二分法要求函数在区间[a, b]上连续, 且在区间两端点函数值符号相反, 二分法运算简便、可靠、易于在计算机上实现。 但是, 若方程 在区间 上根多于1个时, 也只能求出其中的一个根。 另外, 若方程 在区间 有重根时, 也未必满足 。 而且由于二分法收敛的速度不是很快,一般不单独使用,而多用于为其他方法提供一个比较好的初始近似值。