(1)。单调性
F x, y 分别对 x 和 y 是单调非减的,即
当x1 x2时, F x1, yF x2 , y
(2)。有界性
当y1 y2时, F x, y1 F x, y2
0 F x, y1 ,且y R , F x,0 ; x R ,
F x,0 ; F ,1 ; F ,0
(3)。右连续性 对每个变量都是右连续的,即
(4)。非负性
(2-7)
2。2。2。 n 维随机变量
定义 1。 如果 X1 , X 2 ,, Xn 是定义在同一概率空间,, P上的 n 个随机变量,则 称X1, X 2 ,, Xn 为 n 维随机变量。
定义 2。 设 k 维是 n 维随机变量,定义函数
称为随机变量
n n n n
X1, X 2 ,, Xn 的 n 维联合分布函数。
F x1,xk F x1,xk , ,, 称为 k 维边缘分布函数, 即 k 维随机变量
X1, X 2 ,, Xk 的分布函数。
定义 3。 n 维随机变量X1, X 2 ,, Xn 相互独立
设 n 维随机变量 X1, X 2 ,, Xn ,如果对任意的x1, x2 ,xn R ,有
2。3。 n 维离散型随机变量
2。3。1。 二维离散型随机变量
定义 1。 二维随机变量X ,Y ,如果 X ,Y 可能的取值为有限对或可列无限多对, 则称X ,Y 为二维离散型随机变量。
定义 2。 设 X ,Y 是二维离散型随机变量,其可能的取值为 x , y i, j 1,2,。。。,则称来`自+优-尔^论:文,网www.youerw.com +QQ752018766-
为X ,Y 的联合分布律。
二维离散型随机变量的分布函数:
二维离散型随机变量的边缘分布:
多维随机变量在经济生活中的应用(3):http://www.youerw.com/shuxue/lunwen_89882.html