—Euler 法开始，逐步揭开数值方法的神秘面纱。来`自+优-尔^论:文,网www.youerw.com +QQ752018766-

1。1 Euler 法

在微分方程研究之初，瑞士数学家欧拉（Leonhard·Euler，1707。4—1783。9）做 出了开创性的工作。就在 18 世纪中叶，欧拉和其他数学家在解决物理问题的过程中， 创立了微分方程这门学科。

Euler 法是最简单的数值方法，由于精度不高，实际使用不多。然而由于它公式 简单、直观，具有明显的几何意义，在一定程度上反映了微分方程数值方法的基本 思想，所以我们先对它进行讨论。

考虑初值问题（1-1）。由于 y(0) y0 是已知的，所以我们可以计算出 y(x) 在点x0  0 处的导数值