横梁的每单位长度的静电力的一阶边缘场校力

                  （3）

其中，0表示真空介电常数，

；

       V是施加电压；

       g是当没有偏转时两个电极之间的原始间隙。

梁的每单位长度的卡西米力是

其中，ℏ是减少的普朗克常数；

      v是光的速度；

，

将等式（2），（3）和（4）代入方程（1），并引入无量纲变量u = U / g和x = X / L，我们可以将控制方程转换为无量纲形式如下：

其中在上述等式中，表示能量参数；

               表示分子间卡西米尔力参数；

                表示静电力参数和边缘场参数。 

他们可以描述响应力量的大小。 这些参数在它们的变化范围内， 表面能参数可以为负。= 0，= 0和= 0分别对应于自由表面能纳米致动器，MEMS微致动器和独立的纳米致动器的情况。

对于双臂NEMS，边界条件为来;自]优Y尔E论L文W网www.youerw.com +QQ752018766-

我们将双臂中端最大偏转表示为umid = u（0。5），并研究Pull-in参数uPI中端和PI。 从方程式（6）的第三个等式中，Pull-in电压V PI可以根据拉入参数PI来表征如下：

3。四次形状函数和Pull-in参数

首先，我们将方程式（5）—（7）转换为等效非线性积分方程，以便根据边界条件确定所有积分常数。其次，我们将方程式（5）其操作形式重写成如下