需要使阵元间距<波长/2，即阵元间距小于载波半波长，来防止混叠失真。但是，阵元间距过小会使天线单元产生互耦效应，所以阵元间距要适中。

2。3。2信号假设

    （1）窄带信号

假设一个连续复信号作为信源，其表示形式如下：

其中，是基带信号，带宽为,是载波频率，是任意初始相位。假设=0。

在阵列收到信源输入时，每个阵元收到的信号都会有延迟，可以表示为，其中为接收阵元与参考阵元的时间延迟。由此可以得到：

使信号带宽远小于信号波前通过阵列所需时间，也可表示为信号等效时宽1/远大于1/，这样就可以让所有阵元几乎同时收到信号波前，此时，该信号就是窄带信号，就有：

由此可以将式（2-2）改写为：

         (2-4)

式（2-4）只满足窄带信号，而不适用于宽带信号。

（2） 远场平面信号

当阵列与信源距离较远，远大于阵列孔径时，入射到阵列的信号波前可以近似看作是平面，我们一般把这样的波叫做平面波，这时信号到各阵元入射角度是相等的。

当信源发射信号是近场信号时，阵列接收的信号波前会是一个球面波，此时需要通过波达方向和信源的辐射范围这两个参数来估计信源的位置。而且信源达到阵列不同阵元的角度是不同的，所以在近场下的参数估计是比较复杂的。

（3）空间信号和阵列噪声统计特性

假设空间信号是平稳和各态历经的，因此可以用信号的时间来取代统计平均。在信号的处理中，假设信号频率和到达角等参数是基本不变的，而噪声一般为高斯白噪声，且信号和噪声相互独立。

以上对阵元和信号的假设可以归纳为以下几点：

（1）阵元方向一致，间距较小，相互间没有耦合；

（2）阵列接收信号是窄带远场信号；

（3）信号与噪声相互独立，且噪声为高斯白噪声；

2。4 波束成形技术

波束成形技术是智能天线的核心技术。波束成形技术的作用一是要获得够大的信噪比，二是为了提高目标分辨率的精度。

假设均匀线阵模型如图2-5。

图2-5 均匀线阵模型论文网

假设天线阵列接收到N+1个信号，其中包括1个期望信号和N个干扰信号，其中期望信号入射角度为，其它干扰信号的入射角度分别为,那么接收到的维输入信号矢量表示为：               (2-5)

其中，定义如下： (2-6)

是信号矢量，表示1个期望信号和N个干扰信号，其定义如下：

是噪声矢量，表示方差是的加性白噪声，定义如下：

是阵列导向矩阵，定义如下：

列向量是期望信号导向矢量，是N个干扰信号的导向矢量

其中，那么可以得到输出信号：

上式中权向量

幅度波束图为   (2-12)

使波束指向的权为

对应的幅度波束图为

波束图会在时获得最大增益，还可以控制波束的指向。

波束成形是为了让经过波束形成器中的某种波束形成算法处理后，得到输出端的期望信号，来消除干扰和噪声的影响。波束成形器是指一个通过各抽头上的权值更新来控制体系方向图的横向滤波器，它能够将方向图主瓣对准期望信号的入射方向，将零陷或旁瓣对准干扰方向[11]。

第三章 自适应波束形成算法准则

3。1最小均方误差准则

最小均方误差准则[12](Minimum Mean Square Error,MMSE)应用最为广泛，滤波器输出信号与期望信号之差的均方值越小，其性能越好。简单来说，就是使阵列输出与参考信号的均方误差最小，即文献综述 MATLAB波束成形方法仿真分析(5):http://www.youerw.com/tongxin/lunwen_102404.html