多波束天线通过多个子波束同时覆盖处于地面上某些目标区域，其按照通信需要可以划分为固定区域点波束覆盖,非固定区域点波束覆盖和赋形波束覆盖这几种。多波束天线与其它传统天线不同，除了指定的区域以外的其他地方的信号增益极低，所以可以有效的减少其它多波束系统对指定区域造成的噪声干扰，提高系统的频谱利用率，增加信道容量，增高全辐射功率，改良接收系统品质因素G/T值，简化地面终端设备并降低成本。系统性能稳定是多波束天线的另一个优势，因为多波束天线实现的高增益宽波束是通过若干高增益窄波束合成的，这样以来，通过调整每个波束的增益就能够实现等通量的对地覆盖。

反射面辐射场的计算需要多次调用赋形反射面的优化程序。那么，如何提升分析反射面赋形速度就是我们需要思考的问题了。对反射面赋形可以直接或间接迭代。直接方法包括了Wescott方法[15]，几何光学(GO)方法[16-18]。通过使用规定的孔径分布，以确定反射面剖面之形状。然而，这些方法不是最好的方法，除非使用天线的电尺寸非常之大。而间接迭代法则需要内部的嵌入分析为优化的前提。近年来通过不断增加的电脑CPU核的个数，这种方法在硬件的使用上不会受到限制，故，其能够得到较好的实施。从物理分析的观点来看，物理光学方法(PO)采用表面感应电流计算辐射场[19-21]也不失为较好的优化手段。

1.2国内外研究现状

1.3本文的内容及结构安排

本文结合课题，围绕星载反射面天线赋形的优化展开研究和设计。分为五章，下面介绍各个章节的主要研究内容：

第一章基于星载反射面天线的电磁计算研究背景，结合本文主要研究的内容，简要介绍了国内外研究反射面天线赋形的现状，并介绍了本文内容的结构安排。

第二章是赋形反射面天线基本理论部分。从抛物面的几何特性出发，介绍反射面天线的基本原理。为后续章节的工作做了很好的理论支撑。并验证了蝙蝠算法是一种适应性强、稳定性好的优化算法。

第三章研究了单反射面天线多波束的复杂形状赋形优化设计。介绍了单反射面天线及其如何利用Zernike函数将反射面展开。并简述了蝙蝠算法的原理及应用，且通过中国国土的赋形说明了该赋形方法的通用性。

第四章研究了单反天线单波束及多波束赋行设计的实际应用效果，并通过Zernike多项式展开法优化了中国国土多波束方向图。第五章对本文的主要工作进行了总结，并提出了下一步能改进星载赋形优化设计及

研究的方向。

2 反射面天线性能分析的基本理论

现今，在广播、导航、军事及气象等卫星通信中，大量的使用了反射面天线[30-31]。本章从几何结构入手，介绍了单偏置反射面天线的设计。其中包含了单偏置反射面天线中使用的坐标转换，反射面天线馈源的设计方法，单偏置反射面天线辐射方向图计算方法等问题。

2.1单偏置反射面天线的几何结构

目前应用较为广泛的天线形式之一就是单偏置反射面天线。

图2.1.1为示意图。XYZ为天线坐标系，XfYfZf为馈源坐标系，通过天线坐标系经过一定角度旋转后得到馈源坐标系。馈源放置在馈源喇叭放置的位置。F为抛物面的焦距，D为单偏置反射面在XOZ平面圆形投影的直径，H为反射面天线的中心偏置高度。口径D单偏置反射面天线结构设计相对而言比较简单，参数较少，主要考虑天线的口径D、焦径比F/D的选取、偏置高度H的大小。反射面的半功率波束宽度和副瓣电平决定了反射面的口径D，反射面D的计算公式如下：其中为波长，S为旁瓣电平，为半功率波束宽度。分别为单偏置反射面系统的旋转角度值，1表示反射面的下边缘与焦点的连线与z轴的夹角，2表示馈源指向与z轴的夹角，馈源一般指向反射面的中心，3表示反射面的上边缘与焦点的连线与z轴的夹角。其中1,2,3可由下式计算得到： Zernike多项式星载反射面天线赋形优化设计(3):http://www.youerw.com/tongxin/lunwen_205008.html