ST(t) = Acos [2n ( fOt +

其回波信号为：

SR(t) = C ∙ ST[t − r(t)]

kt2) + 8  ] (2。3)

2

= C ∙ Acos{2n[fO(t − r(t)) +

k(t–c(t))2] + 8  } (2。4)

2

将发射信号与接收机接收的信号进行混频处理，得到的差拍解调信号可以表

示为：

= Dcos{2n [(2kR + 2ƒ0r − 4kRr) t + ( −

所以差拍回波信号的频率为：

由式(2。6)可知，在一个单周期有效时宽内，差拍信号仍然是一个线性调频信

号。

由上述分析可知，r中同时包含距离和速度信息，存在距离多普勒耦合问题。 因此，在忽略被测物体的运动速度的情况下，即r  =  0的情况下，式(2。2)可以改

写为：

所以，雷达与信号发射机的距离：

(2。9)

因此只要将一个有效带宽内的差拍信号通过匹配滤波器[12]（一维 FFT），得 到差拍信号频率fb，通过公式(2。9)计算得到被测目标与雷达之间的距离。

2。1。2 锯齿波 LFM 雷达测速原理

当被测目标为动目标时，检测到的信号出现在不同的有效时宽内。以第一个 有效时宽内距离为 R 的时刻为基准，每个有效带宽的相同位置为信号取值点，第 n 个信号取值点的差拍信号为（假定在此之间被测目标处于匀速运动状态）文献综述

2kRn 2]} (2。10)

c2

式(2。10)中，由于 v 相对于 c 而言很小，可以忽略不计 2kr

(2。10)可以改写为：

sc(n，tn)= Dcos{2n [(

在式(2。11)中，

Rn   = R + (n − 1)rT (2。12)

tn  = t + (n − 1)T (2。13)

将 N 个不同有效时宽内相同取样点的信号通过 MTD[12]（二维 FFT），可以

得到被测目标的速度信息。

2。2 小结

由上述理论分析可知，将硬件部分 I、Q 两路正交差拍信号送到 FPGA 做二 维 FFT，即可得到被测目标的距离和速度信息，这就是 LFMCW 雷达的基本工 作原理。

要在有效时宽内进行多点 FFT，需要提供足够大的有效时宽，以保证采样顺 利进行；同时，需要提高信号的处理速度，以保证测得的距离和速度信息具有实 时性。因此，对于锯齿波调制信号的周期以及幅度调整十分关键。