播常数为 k。由于电场和磁场相对 z 方向都是横向的，坡印廷矢量S
1 E H* 的方向为 z 方2
向，这就意味着电磁波在的传播方向也是 z 方向。
均匀波导支持 TE 模和 TM 模的存在，假设这些波在 z 方向传播，并且传播常数为 k，那 么 TM 模的各分量就如式（2。1。9）所示，我们可以将其更明确地写成：
而 TE 模的各分量可以由式（2。1。10）得出，同样也可以写成：
假设一段矩形波导沿轴线方向式无限长的，并且其中均匀填充匀质材料，其介电常数为
，磁导率为 ，其截面为 a b 的矩形（如图 2。2）。由于 Ez 满足亥姆霍兹方程
利用分离变量法， Ez 的解的一般形式如下：
。 通 过 利 用 导 体 壁 的 边 界 条 件
x y z
Ez |x0 Ez |xa 0, Ez |y 0 Ez |y b 0 ，我们发现， A 0, C 0 ， sin kxa 0, sin kyb 0 ，
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由此，式（2。1。17）可以写成：
其中 Emn 为常数。将其代入式（2。1。13）和式（2。1。14），得到其他场分量：
其中， k 2 (m/ a)2 (n/ b)2 。这些都是 TM 的模态场，截止波数，截止波长，截止频率
TM 模的主模为 TM 11 模，其截止波长和截止频率分别为：
对 TE 模来说，因为 H z 满足亥姆霍兹方程
Hz k
Hz 0 ， H z 也有一般形式：
H (x ,y ,z ) (A 'cos k x
B 'sin k x )(C
'cos k yD 'sin k y )e jkzz (2。1。30)
其中，k 2 k 2 k 2 k 2 2
。这种情况下，边界条件为 E |
通过应用边界条件，我们发现 B' 0 ， D' 0 ， sinkxa 0, sinkyb 0, 最后两个方程也叫作特征
方程，可以确定特征值 k 和 k 。这两个方程的解为： 文献综述
m=n=0 除外，因为这样会出现零解。因此，传播常数的形式与式（2。1。19）一样，式（2。1。30） 可以写成：
这些都是 TE mn 模的模态场。除了 m 和 n 是从零开始以外，截止波数，截止波长，截止频 率等都与 TM mn 相同。
很明显，有 a > b 的矩形波导主模为 TE10 模，紧接着的是 TE 20 模或 TE01 模，具体是哪种模 取决于 a 相对于 b 的大小。再接下来的是 TE11 模和 TM 11 模，有 a / b 2 矩形波导的截止频率的 分布见图 2。3。在多数应用条件下，波导在单模频率范围内传输，也就是只能传输 TE10 模。
图 2。3 2:1 矩形波导截止频率分布
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2。2 均匀波导的特性
2。2。1 一般特性 当我们解亥姆霍兹方程（2。1。5）或应用边界条件式（2。1。7）时，我们得到了无数组解，
我们可以把这些解记作 kti和E zi
（ i 1,2,3, ），并且对应于 TM 模。类似地，当我们解亥姆来,自,优.尔:论;文*网www.youerw.com +QQ752018766-
霍兹方程（式 2。1。6）和应用边界条件（式 2。1。8）时，我们也得到了无数组解，我们同样把 MATLAB圆波导的模式分析(6):http://www.youerw.com/tongxin/lunwen_87006.html