图12  数值实验原图19

图13  实验1到3的有噪图像和恢复图像20

图14  实验4到6的有噪图像和恢复图像21

图15  实验7到10的有噪图像和恢复图像 22

图16  实验11到13的有噪图像和恢复图像23

图17  三种模型恢复图像比较26

表1  各次实验情况介绍19

表2  算法性能比较24

1 引言

    在这一部分我们概括介绍SAR的工作原理，SAR回波信号的特征，成像原理以及相干斑噪声的一些基本知识。

1。1 SAR的工作原理

    一般情况下，与雷达工作频率成正比，并与天线口径成反比的天线的方位波束宽度决定着雷达的方位分辨率。因此，工程上通常要获得高的分辨力，就必须要用很长的天线，但普通雷达天线尺寸与其工作频率都受着实际工程条件的限制，不能按照完全理想的条件来进行设计施工，所以导致了低分辨率。合成孔径雷达通过雷达平台的移动，在不同的位置发射和接收相参雷达信号，把一段时间内的信号进行了相干合成，相当于人工合成了一个长的实口径天线，巧妙的解决了实际设计的缺陷，从而得到了高的分辨力。论文网

图1：SAR工作示意图

1。2 SAR的回波信号

    合成孔径雷达[1]的回波信号是一个二维信号，既有距离向又有方位向（普通雷达信号的回波信号就只有距离向），可看成是后向散射系数（雷达横截面积）与一个二维系统的线性卷积。

（1）中的 表示的是实际表征出来的地面后向散射系数， 是真实的后向散射系数， 代表这个雷达系统。他们三者之间是卷积的关系。方位向和距离向的增益由（2）中的 分别表示，后面的 部分表示的是经过时移和频移的线性调频脉冲信号。

1。3 SAR的成像原理

    在上面，我们已经谈到了SAR的回波信号的特性，因此成像的关键点就是解卷积，把后向散射系数反推出来。这时可以把二维去卷积过程分解为两个一维去卷积过程，分别寻找合适的匹配滤波器实现脉冲压缩。SAR在距离向是经过脉冲压缩取得高分辨率，在方位向是经过多普勒平移和雷达相干理论知识得到高的分辨率。

     其中 分别表示的是把二维的系统 拆分成距离向和方位向时的两个一维系统， 是与之对应的匹配滤波器， 是我们估计出的后向散射系数，当然希望的是它和 越接近越好。                   

1。4 相干斑

    从上面的讨论也可以知道，合成孔径雷达的成像过程是一个相干过程（包括接收和发射相干信号，进行的处理也是相干处理），因此不可避免的会产生相干斑[2]。要说相干斑的形成起源，务必要从雷达信号的成像机制和SAR回波的统计性质入手。因为一个雷达分辨单元的尺寸要比信号波长大的多，当中必然有众多的散射体。这些散射体根据他们的空间构型（不同场景是不一样的）以破坏性或建设性的方式（是不可预知的）相互干涉。由于它们的反射波相干叠加的随机性，灰度值呈现忽大忽小的不均匀变化（随机的构型产生随机的波动），这个现象通常就叫做相干斑现象（从而带来了斑点噪声）。严格来说，相干斑并不是一种噪声，而是地面场景电磁特性的真实反映（由于我们本文的处理都是单通道的，把它简单看做乘性噪声未尝不可），关于相干斑特性的一些具体讨论，将在下文需要处详细给出。 ADMM的TGV合成孔径雷达图像去噪的相关方法研究(2):http://www.youerw.com/tongxin/lunwen_87208.html