摘要小波分析是一个世界上新兴起的前沿研究领域，小波分析理论对于研究小波 是非常重要的，同时小波滤波作为小波分析探究的一个方面，得到了很多人的支 持并慢慢的发展起来了。小波滤波器是小波滤波在实际工程应用中的重要工具， 近年来小波滤波器的设计已成为小波理论研究的重要研究领域之一。78064

本文介绍了小波滤波的原理和常用的小波阈值滤波法，深入研究小波变换理 论和小波滤波器设计的基本方法，分析了阈值滤波的理论基础和阈值函数数学表 达式，介绍了小波滤波基本原理和小波滤波的 3 种常用的方法，并比较他们的优 缺点。将设计出的小波阈值滤波器具体应用于小波滤波中，可以测出滤波器的良 好性质。最后用 MATLAB 实现小波阈值滤波器的设计与仿真，通过对比可以表 明小波阈值滤波的优点是实现简单，计算和编程量小，滤波效果明显。

毕业论文关键词：小波变换；小波阈值滤波；滤波器

Abstract Wavelet analysis is a world emerging frontier research field, The wavelet analysis theory is very important for the study of wavelet, and wavelet as wavelet analysis to explore one aspect, the support of many people and slowly developed。 Wavelet filter is an important tool in the practical engineering applications。 In recent years, the design of the wavelet filter has become one of the important research fields in the study of wavelet theory。 Wavelet has its unique advantages in the analysis of the signal filter。 However, because of the wavelet filtering theory is not long, the design of the wavelet filter still has a lot of places to improve。

This paper introduces the principle of wavelet filter and wavelet threshold filtering method, and deeply studies the basic method of wavelet transform theory and wavelet filter design, analysis of the threshold filtering of the theoretical foundation and the threshold function mathematical expression, introduced the wavelet filtering principle and wavelet filtering of three commonly methods, and compares their advantages and disadvantages。 Finally, the design and Simulation of wavelet threshold filter is realized by MATLAB, and the design of wavelet threshold filter is applied to the Wavelet filter, and the excellent characteristics of the resulting filter are verified and analyzed。

Keywords: wavelet transform；Wavelet threshold filter；wave filter

目录

第一章 绪论 。 1 

1。1 小波滤波的研究背景和目的 。 1 

1。2 小波滤波的现状和发展 。 2 

1。3 本文主要研究内容 。 3

第二章 滤波器的研究设计 4

2。1 滤波器的基本概念 。 4 

2。1。1 滤波器的分类 。 4 

2。1。2 数字滤波器的研究 。 4 

2。2 数字陷波滤波器的设计 。 5 

2。3 小结 。 7 

第三章 小波变换的基本理论 9

3。1 傅里叶变换 。 9 

3。1。1 一维傅里叶变换及其应用 。 9 

3。1。2 二维傅里叶变换及其应用  11 

3。1。3 Z 变换及其应用  11 

3。2 小波变换  11 

3。2。1 连续小波变换  12 

3。2。2 离散小波变换  13 

3。3 多分辨分析与 Mallet 算法  13 

3。3。1 多分辨分析  14 

3。3。2 Mallet 算法 。 15 

3。4 小结  15 

第四章 小波阈值滤波器的设计 16

4。1 小波滤波  16 

4。1。1 小波滤波的原理  16