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Ozaktas分数阶傅里叶变换实现及其应用研究(3)

时间:2022-03-18 21:52来源:毕业论文
1。3 分数阶傅里叶变换的特点及应用 从 FRFT 域与时域、频域间的联系能够得到以下结论,FRFT 在本质上能够看作是一种统 一的时频变换,能够同时反映出

1。3   分数阶傅里叶变换的特点及应用

从 FRFT 域与时域、频域间的联系能够得到以下结论,FRFT 在本质上能够看作是一种统 一的时频变换,能够同时反映出信号在时域和频域的一些信息,和一般的二次型时频分布作 比较的话,不一样的地方在于它用是单一变量来展示时频信息,而且没有交叉项的干扰,更 有实用性。现在,信号处理界对 FRFT 的应用主要有下面这六种方式,而这几种应用方式也 恰恰说明了 FRFT 变换的六个特性:

(1)FRFT 是一种统一的时频变换方法,其变换的阶数可以从零连续逐渐增加到一,FRFT 能够显示信号从时域渐渐变化到频域的所有变化,所以能够为信号的时频分析提供更好的方 法;最简单的应用方法就是将把传统时域、频域的应用推广到 FRFT 域,从而得到一些性能 的改良;

(2)我们能够把 FRFT 解释成 chirp 基的分解,所以它非常适用于线性调频信号的处理,线 性调频信号在雷达、通信、声纳及自然界中是非常常见的;

(3)FRFT 能够看成是在时频平面上的任意角度的旋转,考虑到这一特点,我们便可构建 FRFT 与时频分析方法之间的关系,不但能够用来估计输入信号的瞬时频率和恢复相位信息,而且 可以用来构建新的时频分析工具;

(4)与传统 Fourier 变换相比,分数阶 Fourier 变换比传统 Fourier 变换添加了一个自由参数, 所以在一些应用场合可以发挥更好的功能,比如应用在数字水印和图像加密上;

(5)因为 FRFT 是线性变换,没有交叉项的干扰,所以存在加性噪声的多个信号分量时,更 加具有优势;

(6)由于拥有了较为完善的快速离散的算法,这充分保证了 FRFT 可以在数字信号处理的实 际应用领域发挥实用价值,又能够通过它为其他的分数阶算子或者变换提供快速离散的算法, 比如分数阶卷积、相关和分数阶哈特利变换等[1]。来`自+优-尔^论:文,网www.youerw.com +QQ752018766-

1。4  LFM 信号参数估计研究现状

1。4。1 最大似然估计法

1。4。2 短时傅里叶变换

1。4。3 小波变换法

1。4。4 分数阶傅里叶变换

1。5 本文章节安排

1。第一章主要简要介绍分数阶傅立叶变换,各种对 LFM 信号参数估计的算法及 FRFT 在 处理 LFM 信号时的优势;

2。第二章主要介绍分数阶傅里叶变换的定义,其性质以及分数阶傅里叶域采样定理;

3。第三章主要介绍离散分数阶傅里叶变换的两种常用算法;

4。第四章用计算机仿真实现线性调频信号的参数估计。

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