如今很多研究都有涉及快速相关的算法，然而对于快速相关却鲜少关注。事实上，相关性在数字信号处理和统计通信中也是个特别重要的概念。一般分析随机信号的功率谱密度就会用到相关函数，也会被用来确定信号的分析。在处理随机信号的数据反面，相关函数可以被用来对一个稳定的随机信号的统计特征来进行描述。近年来在数字信号处理领域，小波分析正被广泛使用，而小波分解的实质就是滤波器组和信号的互相关，小波重构则是镜像滤波器组和分解信号的卷积。正是因为相关和卷积在信号处理方面特别重要，所以有必要研究或者讨论两者的快速算法，尤其是对于长序列的信号进行处理。文献综述

一般线性卷积或是相关都会要求输入的两个序列的持续时间差不多， 然而在实际的处理中，总会遇到其中一个输入的序列持续时间较长的情况。常规来讲会把整个序列的输入先存起来，再利用快速线性卷积或是线性相关的方法来处理。但是快速线性卷积或是相关会遇到如下问题：（1）一旦对那个短序列进行补零，那么需要的存储空间以及计算量就会无谓增加；（2）为了确保输出序列有效，必须把所有的输入序列输入，而且进行完全处理，所以整个系统一定会有很大的延时，那么就无法符合实时处理的要求；（3）当两个序列的长度存在很大的差距时，无法体现快速卷积或是相关的优势，达不到实时处理信号的要求。面对这些问题，我们能想到的一种解决方法就是对序列进行分段处理。 

1。2  MATLAB软件概述

1。2。1MATLAB软件介绍

MATLAB是美国mathworks公司开发出来的一种高技术软件。往往被用来展现数据、进行研究中复杂的计算或者设计交互式程序。在国际科学计算软件领域，MATLAB绝对可以说是代表了现代的先进水平，它把众多强大的功能在一个易于使用的视窗环境中集成，例如科学数据可视化、矩阵计算、数值分析、非线性动态系统的建模以及仿真，在一定程度上，避开了传统的非交互式程序设计语言的编辑模式，例如C、Fortran等，提供了一种全面的解决方案，令工程设计、科学研究，再或是必要的有效数值计算变得十分简便。 

Matlab和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。MATLAB在数值计算方面尤为突出在一系列数学类科技应用软件中。MATLAB的功能有连接其他编程语言的程序、进行矩阵运算、连接MATLAB开发工作界面、实现各种算法、绘制函数以及数据、创建用户界面等，主要被应用在金融建模设计与分析、控制设计、工程计算、信号检测、图像处理、信号处理与通讯等领域。 

矩阵是MATLAB的基本数据单位，MATLAB的指令表达式类似于数学或是工程中常用的形式，所以相对用C或者FORTRAN等语言，用MATLAB来解算问题完成相同的事情，就会显得容易得多，而且为了促使MATLAB的数学功能更加强大，MATLAB也具备了类似Maple等软件的长处。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，JAVA的支持，可以直接调用那些语言程序，用户也可以自己编写一些实用程序，进行整理编译，然后导入到MATLAB的函数库中，今后可以直接调用。除此以外，随着MATLAB的长时间应用，一些经典的程序都能直接被找到，用户下载后就可以直接使用。  来:自[优.尔]论,文-网www.youerw.com +QQ752018766-

MATLAB具有以下特点： 

 1。符号计算和数值计算的效率很高，用户不必再为复杂的数学运算分析而烦恼；

 2。图形处理的功能十分强大，编程和计算结果都可以直接被看到； 

 3。用户界面简明易懂，语言接近数学表达式，十分自然，很容易被学习和掌握； 长序列线性相关及卷积的快速运算研究(2):http://www.youerw.com/tongxin/lunwen_93402.html