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③中间辊和支撑辊之间的变形协调关系
（6-14）
式中 , 是中间辊和支撑辊在轧机中线处的压扁量。
6.3.4迭代法简介
优尔辊轧机辊系变形计算迭代法主要思路根据轧后轧机厚度分布假定单位轧制压力 、辊间压力 、 分布，再根据影响函数法求出弯曲影响函数 、 、 ，根据变形协调方程求出辊间压扁函数 、 。根据公式6-15费普尔公式求出 、 ：
(6-15)
其中：
将 与 进行比较： (6-16)
若满足条件，则运用相同的方法求出 。若不满足则通过平滑修正函数对辊间压力进行修正，公式如下：
(6-17)
式中 ——平滑系数，一般取0.3—0.4.
最后将符合条件的函数值代入轧件和工作辊之间的变形协调方程公式6-12即可得到轧机厚度分布向量 。
7机辊系变形计算程序设计及结果分析
7.1软件的设计思路和流程
随着技术的发展和对板形变形研究的深入，目前大多数企业的轧制设备都朝着大型化、自动化、智能化发展。而且辊径小、辊身短的轧机都不用做实际生产而只在研究室里。矩阵方法计算辊系变形计算是一种目前为止最完善的方法，但是如果辊身长度足够大（比如大于1400mm）为了使结果更精确又需要在离散化轧辊时满足 ，从而使计算了增大（比如按 对辊身长度为1400的轧辊进行离散化，就需要计算20X20组数据），并且迭代法计算是一种周而复始的计算过程，因此就需要借助计算机编程软件建立计算模型进行求解。
本文采用Visual Basic 2005和Microsoft EXCEL 2010建立计算模型，流程如图7-1
所示。
7.2结果分析
① 中间辊横移δ=0时结果。
图7-2 轧件厚度分布（δ=0）
图7-3 单位轧制力分布（δ=0）
图7-4 辊间压力分布（δ=0）
图7-5 辊间压扁分布（δ=0）
图7-6 弯曲影响函数分布（δ=0）
分析： 轧件边部厚度为4.4875mm,中间厚度为4.7mm厚度差 =0.2125。厚度分布偏差稍大。
② 中间辊δ=35mm时结果
图7-7 弯曲影响函数分布（δ=35mm）
图7-8 轧件上下划分后厚度分布（δ=35mm）
图7-9 轧件总厚度分布（δ=35mm）
③数据汇总
表7-1 δ=0mm时数据汇总
序号 单位轧制力P（i）N/mm2 辊间压力Qwi（i）N/mm2 辊间压力Qib（i）N/mm2 弯曲挠度Ywi（i）mm 弯曲挠度
Yib（i）mm 轧件厚度H（i）
mm
1 4953.459 3730.9 800.00 0.598445 0.199532 4.4875
2 4745.395 3695.9 1100.00 0.594075 0.197817 4.508
3 4680.582 3690.9 1550.00 0.58684 0.194811 4.5275
4 4540.904 3688.9 2400.00 0.576674 0.190518 4.546
5 4457.352 3663.9 3000.00 0.563473 0.185008 4.5635
6 4301.053 3655.9 3560.50 0.547148 0.178347 4.58
7 4102.104 3650.9 3580.50 0.527636 0.170608 4.5955