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2.2 比色测温原理
比色测温法又称为双波段测温法或双色温度法，是根据热辐射物体在两个波长下的光谱辐射亮度之比与温度之间的函数关系来测量温度的方法[30]。
2.2.1 比色测温原理
根据热辐射物体在两个或两个以上波长的光谱辐射亮度之比与温度之间的函数关系来测量温度的方法，叫做比色测温法。根据普朗克定律，黑体的辐射特性曲线如图2.1所示，图中横坐标是辐射波长，单位，um；纵坐标是黑体单色辐射亮度，单位是W/srm3。由图2.1可以看出，每条温度曲线与坐标轴所围的面积代表该温度下黑体的全辐射亮度L（T）。
黑体温度低于3000K时，由文恩公式替代普朗克公式，在波长小于700nm时带来的亮度误差少于0.1％。彩色CCD的响应波长在380nm-780nm，所以可以采用文恩公式计算亮度。
设温度为T的非黑体在波长 1和 2下的光谱辐射亮度分别为L( 1，T) ，L( 2，T)，由非黑体的文恩公式可得：
(式2.9)
式中 ( 1,T)和 ( 2,T)——为温度为T的非黑体在波长 1和 2处的光谱发射率。如果 ( 1,T)= ( 2,T)，可得：
（式2.10）
式中T——为比色测温时获得的物体的温度，单位K。
由于试验中影响温度场的因素很多，不能用公式2.9来计算，实验采用CCD测量高温物体表面温度，高温物体的热辐射经双CCD拍摄后，得到两种不同波长的图像，在进行图像处理，转换成灰度图像，将灰度图像对应的像素值的比定义为比色值：
（式2.11）
式中：
R(T)——比色值；
——不同波长下的灰度值；
——不同波长图像经CCD后的电荷量；
——CCD光谱响应；
——滤光片的峰值透过率
——滤光片的带宽；
由上式可得：
（式2.12）
令设备因子
K= （式2.13）
则式（2.12）可改写为
（式2.14）
式（2.12）即为此次实验用的测温公式。
2.2.2 比色法的特点
在用比色测温法测量实际物体的温度时，没有必要精确地知道被测物体的光谱发射率，只需知道在两个波长下光谱发射率的比值即可。因为测量光谱发射率的比值要比测量光谱发射率的绝对值简便和精确，从而给实际的测量工作带来许多方便，这既是比色法测温的主要优点之一，也是比色法测温技术不断发展的主要原因所在。
比色测温法的优点有：
(1)大多数实际的比色温度要比亮度温度和辐射温度更接近于物体的真实温度，当实际物体是灰体或接近灰体时，则可以认为实际物体的比色温度等于它的真实温度。
(2)比色测温法受被测物体光谱发射率的影响小，针对被测物体的辐射特性，合理的选择两个工作波段可以大大减小因被测物体光谱发射率变化而引起的比色温度误差。该方法尤其适用于测量发射率较低的物体表面的温度，或者在光路上存在着烟雾，尘埃等中性介质的场所。若两个波长选择得合适，则在测量精度允许范围内，工程上可以认为吸收率基本不随波长变化。因而可把实际物体看是“灰体”，把比色测温公式所测得的结果当作物体的实际温度[31-32]。
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