1.3  纳米胶体的稳定性

纳米微粒高度分散，尺寸小，比表面积大，根据热力学原理，微粒会相互结合降低表面能，进而使体系自由焓降低，在热力学上胶体通常是不稳定的。通常会形成二次粒子，使粒子的粒径变大。

在粘性流体中胶体中的异相质点受到自身的重力、流体对质点的浮力、流体对质点运动的阻力的共同作用，如果质点的密度大于流体的密度的话，质点将沉降，经过计算，由于纳米胶体的粒径非常小，沉降速度很缓慢，在动力学上具有相当高的稳定性，相当是处于较为稳定的亚稳定状态。

1.3.1  沉降作用

悬浮液的稳定是在沉降作用与扩散作用的平衡下实现的。溶胶中粒子的比重，一般大于液体，在重力场的作用下，胶体粒子会沉降。沉降是溶胶动力不稳定性的主要表现。沉降的结果，使得溶胶下部的浓度增加，上部浓度降低，破坏了它的均匀性。这样又引起丁扩散作用，下部较浓的粒子将向上移动，使体系浓度趋于均匀。沉降作用与扩散作用，恰好相反。沉降与扩散可以看作是矛盾的两个方面，构成了体系的动力稳定状态。

当粒子下降到某一程度，所产生的浓度梯度，使得沉降作用与扩散作用这两种作用力相当时，体系处在沉降平衡的状态。在平衡状态下，容器底部浓度最高，随着高度的上升，浓度逐渐下降。

如果粒子是均分散体系，通过测定粒子下沉的速度υ就能求得半径a，公式如下

a={9ηυ/[2g(ρ-ρ0)]}1/2={9η/[2g(ρ-ρ0)]}1/2(h/t) 1/2

而大多数体系是多分散体系，对于多分散体系的粒子大小测定方法如下。

首先是沉降天平法。

图1  沉降天平示意图

如图所示，在悬浮液的液面下，放一个轻而薄的金属盘，用极细的金属丝(或玻璃丝)将盘与天平相连，随时可称得其重量。盘子离液面距离为h，在t时间内落人小盘的沉积物之重为m。沉积物包括两部分，一部分是半径超过某一数值a1的拉子，在t时间内可以完全沉降在盘上的重量为ml，半径a1可以用距离h值代入上式计算得到。另一部分是半径小于a1的粒子，这些粒子只有部分沉降在盘上，设这部分粒子的沉降量的速度是常数，v=dm/dt，在t时间后这部分沉积物之重为tdm/dt，所以在t时间内两部分沉积的总重量为m＝m1+tdm/dt

式中m1为在t时间内已经完全沉降在盘内的分散相中较粗的粒子，而第二部分只是部分沉降的粒子，以t对上式微分，得dm/dt=dm1/dt+dm/dt+tdm2/dt2

即

dm1/dt=-tdm2/dt2

又da/dt=-a/2t

得到粒子分布的基本方程式

dm1/da=2t2/a d2m/dt2

在实验中随时记录小盘内沉积物重量m，将m和t作图，如图2。

图2  沉降曲线

若在t’一点作一切线，与纵坐标相交的截距A，即等于m1，因为m1＝m -tdm/dt

通过曲线上不同时间的各点，作出许多相应切线，就能得到各个时间的切线在纵坐标上的截距A，那么就可得到dm1/dt，可得d2m/dt2，取不同的时间代入，可算出相应的a，以dm1/da为纵坐标，以a为横坐标作图，可得粒径分布曲线。