对淬火冷却的计算机模拟主要集中在以下三下方面[16]：

(1)淬火工件温度场的数值模拟

工件淬火过程温度场计算，基本是在一定的初始条件和边界条件下，工件内的热传导问题。人们对温度场的研究己经比较深入，有限差分法和有限单元法都已经成功地应用到温度场的数值模拟当中，而且近年来边界元法也正在被广泛地研究和采用。

有限差分法(FDM)的基本思想是将微分方程用差分方程代替，通过数值计算求解各网格单元节点的温度，是一种数学上的近似方法。其特点是计算过程简单、计算精度较高。但有限差分法存在着严重的局限，即局限于规则的差分网格，只考虑节点的作用，而对于把节点联系起来的单元本身的特性并未考虑。

有限单元法(FEM)是以变分原理为基础、吸取了有限差分法中离散的思想而发展起来的一种有效的数值解法。有限单元法对于把节点连接起来的单元给予了足够的重视，正是这些单元构成的基本细胞，在各节点温度的计算过程中，单元会起到自己应有的“贡献”，有限单元法抓住这些单元的贡献，使得这种方法具有很大的灵活性和适应性，可方便地处理任何复杂形状边界，所以适用于具有复杂形状和条件的物体，亦可达到较高精度。有限单元法有两大分支，一是泛函变分法，二是从微分方程出发的变分法。由于不是每个问题都能找到其泛函，所以，从微分方程出发的变分法即加权余量法，应用更加广泛，但该方法也存在数据准备复杂和误差分析不太成熟的问题。

边界元法(BEM)是近年来开始应用于材料加工过程的又一种数值方法，边界元法是求解区域中的控制微分方程转变为边界上定义的积分方程，用单元将边界离散化，则边界积分方程变离散为代数方程组，以求得数值解。该方法在温度场数值模拟中也得到广泛的应用[21]。

国外对淬火工件温度场的模拟计算比较早，到二十世纪80年代初，己经编制了一批非稳态温度场的计算机程序；二十世纪80年代末，随着精确预报相变模型的形成和有限元技术的成熟，在淬火试件温度场的模拟计算中考虑了相变潜热、物性参数随温度变化等因素的影响；二十世纪90年代以来，由于计算机处理能力的提高，温度场模拟计算中最难处理的非性问题正在逐解决。

(2)淬火试件显微组织场的计算机模拟论文网

组织转变伴随着物性参数变化和力学性能变化，同时还要释放相变潜热，这对淬火试件的温度场和内应力场将产生很大影响。

对钢在冷却时的组织转变，Dvaenpoer和Bnai于1930年提出了TTT(等温转变)曲线。由于这种方法在恒温下观察不同保温时间的组织变化，可以清楚地显示同温度下的转变特征而得到了广泛应用。但是由于淬火冷却是连续的，TTT曲线无法直接应用。二十世纪40年代提出了CCT(连续转变)曲线，在温度、时间坐标上标出各种冷却过程中组织转变开始、终了的温度及转变量，各种组织的开始、终了的连线构成了一个完整的连续冷却转变曲线。这种曲线由于直观、实用而得到了推广。二十世纪70年代初，当组织转变数值模拟提到日程上来时，就有两种描述组织转变过程的方法，即TTT曲线法和CCT曲线法，为组织转变的数值模拟提供了两种途径。CCT曲线被首先采用。二十世纪70年代末，有学者运用Scheil叠加法则解决了TTT曲线法模拟的难题后，TTT曲线在淬火试件显微组织场模拟中迅速得到推广。

Dvae Pnoer和Bain在相变量的计算方面取得了重大进展，他们首先建立了等温转变动力学和TTT曲线图。此后，随着人们对相变动力学的深入研究，更能精确计算出组织转变量的数学公式被归纳总结出来，如Avrmai方程。