有限元法的发展分为三个阶段(1943)、发展(1960)和完善(1961 世纪 90 年 代)。有限元法是由内部和外部力量的综合作用产生的。

1943 年,数学论文《平衡和振动问题的变分解法》和阿格瑞斯在工程学上取得 了丰厚的成果,同时,这也意味着有限元法的出现。

上世纪六十年代,克劳夫提出了“有限元法”这一专业名词,它的出现标志着有限 元法前期成长阶段的终结。

P。V。马卡尔(Marcal)和山田嘉昭在 1969 年左右推导得到了弹-塑性矩阵,它的出现 加速了弹塑性有限元法的发展。

1971 年,德国 Lung 在 Markov 在变分原理基础上,通过把 Lagrange 乘子引入变 分式中,解决了体积不可压缩的前提,创立了刚塑性有限元列式[17]。

1973 年,美国的 Lee 和 Kobayashi 提出其近似计算列式,他们是通过矩阵分析法 来得出该计算列式,并以该名义对外提出。

1979 年英国的 Zienkiewicz 等有罚函数法把体积不可压缩的前提引入 Markov 变 分原理,得出相应列式。

目前,金属体积成形模拟技术已取得了很大进展,有限元法是应用最广泛的数值 模拟方法。将数值模拟和物理模拟相结合是体积成形模拟的发展方向。体积成形模拟 与模具 CAD/CAM 组成模具 CAD/CAE/CAM 系统,能显著提高模具设计质量和效率, 实现模具开发的高质量、低成本、短周期[18]。目前,金属体积成形模拟技术在发展中 还需解决如下问题:

(1)研究多种复合材料的边界问题,在复杂的轧制过程中如何提高模拟数值的 准确性;

(2)研究大塑性变形前提下原料的本构关系和接触摩擦的数据后处理;文献综述

(3)耦合理论及技术;

(4)解决形状繁杂的模型在轧制完成后的后处理情况,如何更加直观的表现出 所需结论,为将来的计算机模拟此问题奠定基础;

(5)将先进的计算机技术应用干物理模拟实验中,提高物理模拟的效率和精度。

(6)随着三维模拟在理论研究和工程应用中的深入,逆向设计将成为体积成形 数值模拟技术成长和应用的主要方向[19];

随着塑性成形理论、数值计算方法、有限元理论及计算机软硬件的发展,体积成 形模拟技术将在成形工艺参数优化方面发挥巨大的作用[20]。在计算机运算速度快速提 高的过程中,数值模拟的运算速度以及结果的准确性也会大幅提升。

1。3。7 有限元法运用步骤

首先进行剖分,将求解的东西剖分成一个个单元体,这些单元体的大小相同形状 相同,受到的力跟能量也都是一样的;单元体划分的越细,求解的答案也越准确。接 着,对划分好的单元体建立函数,用有限个单元将连续体离散化,分段插值法求解各 种力学有限元数值。对于线性和非线性函数的求解过程,可以使用有限元法。它作为 一种十分高效、使用范围广泛、适用性很强的模拟方式,有限元法被用于许多大型工 程或专用电脑模拟,有限元法也被用于计算机辅助制造。

1。4 主要研究内容

采用 DEFORM 有限元模拟方法对 Q345 的热轧过程进行研究,探讨热轧工艺对 Q345 组织和性能的影响,探索其热轧过程中轧制温度对轧制压力影响变化规律。得 出的结论将服务于 Q345 钢种热轧工艺的优化。

对 Q345 进行热轧数值模拟分析,用云图和点追踪的方式直观地反映出轧制各个 阶段应力应变情况,并通过对于多组实验模拟的数据进行分析得出温度对轧制压力的 影响。

主要研究内容如下:来;自]优Y尔E论L文W网www.youerw.com +QQ752018766-

(1)通过设置不同的温度参数对中厚板热轧的过程进行模拟,分析热轧过程中 的温度场;

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