有限元法的发展分为三个阶段（1943）、发展（1960）和完善（1961 世纪 90 年 代）。有限元法是由内部和外部力量的综合作用产生的。

1943 年，数学论文《平衡和振动问题的变分解法》和阿格瑞斯在工程学上取得 了丰厚的成果，同时，这也意味着有限元法的出现。

上世纪六十年代，克劳夫提出了“有限元法”这一专业名词，它的出现标志着有限 元法前期成长阶段的终结。

P。V。马卡尔(Marcal)和山田嘉昭在 1969 年左右推导得到了弹-塑性矩阵，它的出现 加速了弹塑性有限元法的发展。

1971 年，德国 Lung 在 Markov 在变分原理基础上，通过把 Lagrange 乘子引入变 分式中，解决了体积不可压缩的前提，创立了刚塑性有限元列式[17]。

1973 年，美国的 Lee 和 Kobayashi 提出其近似计算列式，他们是通过矩阵分析法 来得出该计算列式，并以该名义对外提出。

1979 年英国的 Zienkiewicz 等有罚函数法把体积不可压缩的前提引入 Markov 变 分原理，得出相应列式。

目前，金属体积成形模拟技术已取得了很大进展，有限元法是应用最广泛的数值 模拟方法。将数值模拟和物理模拟相结合是体积成形模拟的发展方向。体积成形模拟 与模具 CAD/CAM 组成模具 CAD/CAE/CAM 系统，能显著提高模具设计质量和效率， 实现模具开发的高质量、低成本、短周期[18]。目前，金属体积成形模拟技术在发展中 还需解决如下问题：

（1）研究多种复合材料的边界问题，在复杂的轧制过程中如何提高模拟数值的 准确性；

（2）研究大塑性变形前提下原料的本构关系和接触摩擦的数据后处理；文献综述

（3）耦合理论及技术；

（4）解决形状繁杂的模型在轧制完成后的后处理情况，如何更加直观的表现出 所需结论，为将来的计算机模拟此问题奠定基础；

（5）将先进的计算机技术应用干物理模拟实验中，提高物理模拟的效率和精度。

（6）随着三维模拟在理论研究和工程应用中的深入，逆向设计将成为体积成形 数值模拟技术成长和应用的主要方向[19]；

随着塑性成形理论、数值计算方法、有限元理论及计算机软硬件的发展，体积成 形模拟技术将在成形工艺参数优化方面发挥巨大的作用[20]。在计算机运算速度快速提 高的过程中，数值模拟的运算速度以及结果的准确性也会大幅提升。

1。3。7 有限元法运用步骤

首先进行剖分，将求解的东西剖分成一个个单元体，这些单元体的大小相同形状 相同，受到的力跟能量也都是一样的；单元体划分的越细，求解的答案也越准确。接 着，对划分好的单元体建立函数，用有限个单元将连续体离散化，分段插值法求解各 种力学有限元数值。对于线性和非线性函数的求解过程，可以使用有限元法。它作为 一种十分高效、使用范围广泛、适用性很强的模拟方式，有限元法被用于许多大型工 程或专用电脑模拟，有限元法也被用于计算机辅助制造。

1。4 主要研究内容

采用 DEFORM 有限元模拟方法对 Q345 的热轧过程进行研究，探讨热轧工艺对 Q345 组织和性能的影响，探索其热轧过程中轧制温度对轧制压力影响变化规律。得 出的结论将服务于 Q345 钢种热轧工艺的优化。

对 Q345 进行热轧数值模拟分析，用云图和点追踪的方式直观地反映出轧制各个 阶段应力应变情况，并通过对于多组实验模拟的数据进行分析得出温度对轧制压力的 影响。

主要研究内容如下：来;自]优Y尔E论L文W网www.youerw.com +QQ752018766-

（1）通过设置不同的温度参数对中厚板热轧的过程进行模拟，分析热轧过程中 的温度场；