normed_spread.plot()

plt.axhline(normed_price(spread_mean))

plt.axhline(1,color='green',linestyle='--')

plt.axhline(-1,color='red',linestyle='--')

plt.legend(labels=['spread','mean','+1','-1'],loc='best')

五、滚动窗口的z分数变化

我们以30天的滚动窗口的均值和标准差来求每天的z分数。

avg_1=spread.rolling(1).mean()

avg_30=spread.rolling(30).mean()

std_30=spread.rolling(30).std()

normed_spread=(avg_1-avg_30)/std_30

normed_spread.plot(label='Rolling 30 day Z score')

plt.axhline(0,color='black')

plt.axhline(1,color='red',ls='--')

plt.legend()

归一化的z score

六、Quantopian上面的策略实施

流程

我们用代码来实现

import numpy as np

#在算法开始前都要先初始化，将相关内容定义

def initialize(context):

    schedule_function(check_pairs, date_rules.every_day(), time_rules.market_close(minutes=60))#每天都定时检查一下股价差价z score的变化情况并作出安排

    context.aal = sid(45971) #aal

    context.ual = sid(28051) #ual 

    context.short_top=False#我们在这里标注一下是否进行了交易，以差价里面的被减数的那只股票作为标志

    context.long_top=False

def check_pairs(context, data):

    aal=context.aal

    ual=context.ual

    prices=data.history([aal, ual], 'price',30,'1d')#data.history传入包括股票，字段，周期，频率等字段，在这里返回的是一个dataframe

    mavg_30=np.mean(prices[ual]-prices[aal])

    mstd_30=np.std(prices[ual]-prices[aal])

    short_price=prices.iloc[-1:]

    mavg_1=np.mean(short_price[ual]-short_price[aal])

    #判断z score的相对大小

    if mstd_30>0:

        z_score=(mavg_1-mavg_30)/mstd_30

        if z_score>0.5 and not context.short_top:

            order_target_percent(ual, -0.5)#卖出高价的

            order_target_percent(aal, 0.5)#买入低价的

            context.short_top=True

            context.long_top=False

        elif z_score<-0.5 and not context.long_top:

            order_target_percent(ual, 0.5)#买入被减数的股票

            order_target_percent(aal, -0.5)#卖出减数的股票

            context.short_top=False

            context.long_top=True

        if abs(z_score)<0.1:#如果z score变化很小，那么就按兵不动

            order_target_percent(ual, 0)#买入被减数的股票

            order_target_percent(aal, 0)#卖出减数的股票

            context.short_top=False

            context.long_top=False

    record('z score', z_score)

变动日志

可以看到实现的算法能够根据z score的波动来做出反应

参考资源

配对交易 - MBA智库百科

搬砖的理论基础:配对交易 Pair Trading - 雪球