摘要元模型，也被称为代理模型，是为了能够更快地计算高昂的仿真模型而进行的设计优化和设计领域的探索。应用元模型的设计优化，可以处理昂贵繁琐的计算模拟和物理实验。在本文中，使用了三种建模技术来评估模型高度非线性能力，并使用了具备递增独立变量的多模态函数。三种方法包括Kriging、径向基函数（RBF）和支持向量回归（SVR）。每种元建模技术可用于建立特殊的单输出函数模型，可产生从一到十个独立变量的维度并具备一到二十个局部极大值的形态。本研究通过不断增加训练模型的点的数目直到满足预定的误差阈值的方式，得到了三种方法各自独特的优点。

  关键词：元建模，Kriging、径向基函数、支持向量回归、设计优化模型。

引言

   海军系统和其他物理系统的计算机模型通常是复杂的，并且计算昂贵，需要花几分钟或数小时来完成一个单一的模拟运行，为了保证精度和细节达到要求，一台精密的计算机显得必不可少。由于许多模型的计算费用昂贵，这使它们的设计应用程序并不被广泛应用。例如，目标函数通常包括有效载荷、船舶速度、静水航行总阻力（Percival et al，2001）。在许多情况下我们通过计算流体动力学（CFD）模型作为工具来分析设计方案的性能特点（Periet al.，2001），然而计算流体力学模拟往往计算昂贵且耗时很长，这限制了设计师的能力，因为探索一个用途广泛的模拟与设计优化算法，需要大量的，迭代的解决方案。

    为了改变这种状况，元模型被开发为计算机模型，在一段时间内提供合理范围内的近似替代。元模型是使用基础模型的一组训练点，一旦模型建成，模型中的基础模型对所预测的响应能够做出非常快的重复提示。从流体力学模型选择一组训练点建立的模型可以使船舶设计师比单独使用其他基础模型更快地找到令人满意的船型。船舶模型在海洋能源系统优化（Dimopouloset al.，2008），螺旋桨设计（Watanabe et al., 2003）和船舶操纵问题（Racine and Paterson.,2005）等其他方面均有设计应用。在本文中，着重论述的是在船舶热系统方面的设计应用。

    对于一个特定应用程序的最佳建模方法在大多数情况下取决于项目的需求和基本模型的特性。五种常见的评价标准包括：

    •精度：预测由这些元模型产生的关联密切点的能力。

    •训练速度：从基础模型的训练数据到建立元模型的时间。

    •预测速度：使用所构建的模型预测新点的时间。源:自;优尔'-论.文,网·www.youerw.com/

    •可扩展性：可容纳附加独立变量的能力。

    •综合：局部最优的多个区域中高度非线性函数的建模能力。

    目前没有哪一种元建模成为主流方法。因为每一种技术和方法都有自己的优势和劣势。选择运用哪一种方法取决于响应函数的性质以及训练数据的可实用性。在这些方法中，最常出现在文献中是响应面法（RSM）（Box and Wilson, 1951)，多元自适应性回归样条（MARS）（Friedmanl，1991），支持向量回归（SVR）（Vapniket al.，1997），Kriging方法（Sacks al，1989），径向基函数（RBF）（Hardy，1971）和神经网络（Haykin，1999）。

    本文主要对Kriging、径向基函数（RBF）和支持向量回归（SVR）进行不同尺度和多模态的函数模型研究。在第2章节中，对相关的研究进行了综述，并依据Kriging，RBF，SVR为本研究探讨对象。在第3章节中，对本研究的测试功能和实验设计做出详细解释。结果列在第4章节中，结束语在第5章节。